2024—2025学年山西省太原市小店区部分学校下学期3月月考七年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年山西省太原市小店区部分学校下学期3月月考七年级数学试卷

一、单选题

(★)1.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0m，数据0科学记数法表示正确的是（）

A．3.2×107

B．3.2×108

C．3.2×10-7

D．3.2×10-8

(★★)3.下列运算结果正确的是()

A．x2＋x3＝x5

B．x3·x2＝x6

C．(－2x2y)2＝－4x4y2

D．x6÷x＝x5

(★★)4.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列图形中，与是同旁内角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.将一副三角尺按不同位置摆放，下面摆放方式中和互余的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若，则的值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★)9.如图，对于下列条件：；；；其中一定能得到的条件有（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两点之间直线最短；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④相等的角是对顶角；⑤等角的补角相等；⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不正确的有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、填空题

(★★)11.___________．

(★★)12.一个角的余角的3倍比这个角的补角少，则这个角的度数为________．

(★★★)13.如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．

(★★★)14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝78°，则∠AOF等于____________．

(★★★)15.有若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个小长方形如图1摆放，构造出一个正方形，阴影部分面积为40；将其中5个小长方形如图2摆放，构造出一个长方形，阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为___________．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)

(2)

(3)（运用乘法公式计算）

(4)

(★★★)17.先化简，再求值：

(1)，其中．

(2)，其中

(★★★)18.（1）如图，过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交于点．

（2）线段___________的长度是点到直线的距离．

（3）线段、的大小关系为___________．（用符号，，，，表示）理由是___________．

(★★★)19.已知，如图，，、分别平分与，且．试说明：．（根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）

解：分别平分与（已知），

，

，

______________________（等量代换）

，

___________．

___________//___________（___________）．

(★★★)20.小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

（1）图3可以解释的等式为；

（2）请你利用图1中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2，画出你拼出的正方形示意图；

（3）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图1所示的边长为a的正方形纸片块，长为b，宽为a的长方形纸片块，边长为b的正方形纸片块．

(★★)21.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如图1的“杨辉三角”就是其中的一例．如图2，某同学发现杨辉三角给出了（n为正整数）的展开式（按a的