2024年新湘教版七年级上册数学课件 4.3.1 角与角的大小比较.pptx

课程导入课程讲授习题解析归纳总结第4章图形的认识4.3角4.3.1角与角的大小比较

情境导入1你能不能从图中找到角的形象？点击视频开始播放→

观察左边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？——角情境导入2

观察角的图形，你能归纳出角的概念吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形.观察与思考角的定义及表示方法

OAB有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.(静态定义)始边终边概念学习一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.(动态定义)公共端点—-角的顶点两条射线—-角的边角的内部

OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的两边成一条直线.周角的两边重合成一条射线.当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.

判断下列哪些图形是角：()()()()练一练是不是是是

(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究1

AOB记作：∠AOB或∠BOA．AOB记作：∠O．α记作：∠α．1记作：∠1．说一说

方法图示记法适用范围1.用三个大写字母表示∠AOB或∠BOA任何角2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个数字或希腊字母来表示∠α∠1有弧线和数字，弧线和小写希腊字母OABO1角的表示方法总结α

典例精析[解析](2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．例1根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以A为顶点的角有______________________________________________.∠B，∠C∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC

如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D；(3)图中的∠3表示成∠C.解：(1)图中的∠1表示成∠DAC.(2)图中的∠2表示成∠ADC.(3)图中的∠3表示成∠ECF.做一做

类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？合作探究结论：角的大小比较：度量法、叠合法比较角的大小

叠合法OBAOCDOBAOCDOBAOCD1.若射线OC与射线OB重合，那么∠DOC___∠AOB.2.若射线OC在∠AOB外部，那∠DOC___∠AOB.3.若射线OC在∠AOB内部，那么∠DOC___∠AOB.=OCD

1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？2.一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？议一议角的大小与两边画出部分的长短无关.不变.

结论：角的两边张开越大，角就越大，与所画边的长短无关.

图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=.观察与思考∠BOCABOC

例2根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在图中找出角的三个等量关系．解：(1)由图可知∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．

做一做如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C

活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分