高级计量经济分析及Stata应用 课件 第4章 多层混合效应模型和有限混合模型.pptx

多层混合效应模型与有限混合模型上海师范大学商学院

多层混合效应模型与有限混合模型

授课大纲4.1多层混合效应线性回归4.2多层混合效应非线性回归4.3多层混合效应logistic回归4.4有限混合模型2025/4/143

多层混合效应模型的数据表现为分级或多层结构，低层级单位嵌套或集聚于高层级单位之中，高层次单位内同一个水平的观测数据常常存在一定的集聚性、相关性，即组内观测是非独立的，从而使组间产生了差别，此即所谓的“组内同质，组间异质”。2025/4/144

截距和斜率是否随机，多层混合效应模型可以有四种情况：（1）固定截距+固定斜率（2）固定截距+随机斜率（3）随机截距+固定斜率（4）随机截距+随机斜率2025/4/145

4.1 多层混合效应线性回归多层次线性混合模型是既包含固定效应又包含随机效应的模型。（4.1）其中，y是响应的n×1向量；X是固定效应的n×p维的协变量矩阵；Z是随机效应u的n×q维的协变量矩阵；n×1误差向量假设为均值为0、方差矩阵为的多元正态随机变量。2025/4/146

模型4.1的固定部分类似于标准OLS回归的线性预测值，为待估计回归系数。对于模型4.1的随机部分，假设u具有方差-协方差矩阵G，并且u与正交，因此：(4.2)随机效应u不是直接估计的，而是用总体残差方差以及R中包含的残差方差参数可以预测的以G元素为特征的方差分量。2025/4/147

多层次线性混合模型估计的Stata命令为：mixeddepvarfe_equation[||re_equation][||re_equation...][,options]其中，fe_equation的语法为[indepvars][if][in][weight][,fe_options]re_equation的语法为下列之一：2025/4/148

对于随机参数和随机截距：levelvar:[varlist][,re_options]对于交叉效应模型中因子变量值之间的随机效应levelvar:R.varname[,re_options]levelvar是一个变量，用于识别该级别随机效应的组结构，或表示包含所有观察值的一个组。2025/4/149

4.2多层混合效应非线性回归考虑M个研究对象，其中个测量值是样本j在时间时观察到的。所谓“研究对象”，我们指的是任何不同的主体，如具有两个或多个相关观测值的实验单位、个体、小组或集群。2025/4/1410

这个基本的非线性两层模型可以写成：（一层的混合效应非线性回归（NLME）只是独立数据的非线性回归模型）(4.3)其中是一个实值函数，它依赖于固定效应的p×1向量，q×1随机效应矢量，以平均值为0、方差-协方差矩阵Σ，以及包含样本内协变量和样本间的协变量的协变量向量。2025/4/1411

混合效应非线性回归的Stata命令为：menldepvar=menlexpr[if][in][,options]menlexpr将非线性回归函数定义为包含大括号{}中指定的模型参数和随机效应的可替换表达式，如exp（{b}+{U[id]}）；有关详细信息，请参见[ME]菜单中的随机效果替代表达式。2025/4/1412

4.3 多层混合效应logistic回归混合效应logistic回归是包含固定效应和随机效应的logistic回归影响。在纵向数据和面板数据中，随机效应可用于集群内建模相关性。也就是说，同一簇中的观测值是相互关联的，因为它们有共同集群级随机效应。2025/4/1413

melogit允许许多级别的随机效果。然而，为了简单起