2024年秋新湘教版七年级上册数学 2.4 整式的加法与减法 教学课件.pptx

2.4整式的加法与减法第二章代数式

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2去括号法则整式的加减

知1－讲感悟新知知识点去括号法则11.去括号法则：括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时，原括号里各项符号均要改变.

感悟新知2.去括号时的注意事项：(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要明确括号前的符号是“+”还是“－”；(3)需要变号时，括号里的各项都变号，不需要变号时，括号里的各项都不变号.知1－讲

感悟新知知1－讲特别解读1.去括号是式子的一种恒等变形，去括号时必须保证式子的值不变，即“形变而值不变”.2.去括号的依据是乘法对加法的分配律，去括号时，既要注意符号，又要注意各项系数的改变.

知1－练感悟新知?例1解题秘方：去括号时，先判断括号前的因数是正数还是负数，再根据去括号法则计算.

知1－练感悟新知解：2(0.5－2x)=2×0.5－2×2x=1－4x.??方法：当括号前是一个非“±1”的因数时，先用括号前面的因数与括号内的每一项相乘，然后再把所得的积相加.

知1－练感悟新知1-1.[期中·长沙岳麓区]下列去括号正确的是(??)A.3a－(2a－c)=3a－2a+cB.3a+2(2b－3c)=3a+4b－3cC.6a+(－2b+6)=6a+2b－6D.(5x－3y)－(2x－y)=5x+3y－2x+yA

知1－练感悟新知先去括号，再合并同类项：(1)(5a－3a2+1)－(4a3－3a2)；(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab+a2)+2ab]．例2解题秘方：先利用去括号法则去括号，然后再合并同类项.

知1－练感悟新知解：(5a－3a2+1)－(4a3－3a2)=5a－3a2+1－4a3+3a2=－4a3+5a+1.－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab+a2)+2ab]=－2ab+6a2－(2b2－5ab－a2+2ab)=－2ab+6a2－2b2+5ab+a2－2ab=ab+7a2－2b2．(1)(5a－3a2+1)－(4a3－3a2)(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab+a2)+2ab]．

知1－练感悟新知2-1.[期末·防城港]化简：5(3a2b－ab2)－(ab2+3a2b)=_______________．12a2b－6ab2

知1－练感悟新知?例3解题秘方：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，然后再代入求值.

知1－练感悟新知???

知1－练感悟新知3-1.[期末·龙岩永定区]先化简，再值：若(3－x)2与|y+2|互为相反数，求3(2x2－3xy)－2(3xy－2y2)－3(2x2+3y2)的值．

知1－练感悟新知解：3(2x2－3xy)－2(3xy－2y2)－3(2x2＋3y2)＝6x2－9xy－6xy＋4y2－6x2－9y2＝－15xy－5y2.由题意可知(3－x)2＋|y＋2|＝0，所以(3－x)2＝0，|y＋2|＝0.所以x＝3，y＝－2.所以原式＝－15×3×(－2)－5×(－2)2＝90－20＝70.

感悟新知知2－讲知识点整式的加减21.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

感悟新知知2－讲2.减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，即整式的加法与减法可统一为整式的加法，其结果如果是多项式，一般按某一字母的降幂(升幂)排列.3.整式的加法满足加法交换律和结合律.相反多项式就是把它的各项符号改变后得到的多项式.

感悟新知4.整式的化简求值的步骤：?一化：利用整式加减的运算法则将整式化简.二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子.三计算：依据有理数的运算法则进行计算.知1－讲

知2－讲感悟新知特别解读1.去括号时括号前的系数要乘括号里的每一项.2.整式加减的结果要最简：(1)不能有同类项；(2)含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；(3)一般不含括号.

知1－练感悟新知已知A=2x2y－3xy2+4xy，B=3xy2－2xy+x2y.求：(1)A－2B；(2)若A+B+C=0，求C－A．解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项.例4

知2－练感悟新知解：因为A=2x2y－3xy2+4xy，B=3xy2－2xy+x2y，所以A－2B=2x2y－3xy2+4xy－2(3xy2－2xy+x2y)=2x2y－3xy2+4xy－6xy2