2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）专题7.5 一元一次不等式（组）的计算五大题型分类训练（50题）（沪科版2024）（原卷版）.docx

专题7.5一元一次不等式（组）的计算五大题型分类训练（50题）

【沪科版2024】

【题型1解一元一次不等式】

1．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期末）解不等式：2+x

2．（23-24七年级·陕西安康·期末）解不等式：1?2x3

3．（23-24七年级·上海·期末）解不等式：2x+13

4．（23-24七年级·辽宁沈阳·期中）解不等式

（1）5x?23x+1

（2）x3

5．（23-24七年级·湖南湘潭·期末）解不等式：

(1)2x+1

(2)x6

6．（23-24七年级·浙江丽水·期中）解不等式：3x?5≥3+2(x?1)．

7．（23-24七年级·陕西咸阳·期中）解不等式：3x+2x?1

8．（23-24七年级·河南漯河·期中）解下列关于x的不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)3x+4≤6+2

(2)3x?25

【题型2解一元一次不等式组】

9．（23-24七年级·辽宁本溪·期中）解不等式组5x?23x+1

10．（23-24七年级·宁夏固原·期中）解不等式组：1?3

11．（23-24七年级·辽宁盘锦·期中）解不等式组：

(1)x?1

(2)1?3x

12．（23-24七年级·宁夏中卫·期中）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．

(1)x?3x?2≤8

(2)2x?1

13．（23-24七年级·四川自贡·期中）解不等式组：x?3

14．（23-24七年级·甘肃兰州·期中）解不等式组：21?x

15．（23-24七年级·甘肃陇南·期中）解不等式组：?3x?2

16．（23-24七年级·全国·期末）解下列不等式组：

(1)3x+1≥4x?22

(2)x≥3?2xx?1

【题型3纠正错误】

17．（23-24七年级·山西太原·期中）下面是小斌同学解不等式2x+13

解：去分母，得2(2x+1)?(5x?2)6．第一步

去括号，得4x+2?5x+26．第二步

移项，得4x?5x6?2?2．第三步

合并同类项，得?x2．第四步

两边都除以?1，得x?2．第五步

任务：

(1)上述求解过程中，第一步变形的依据是______；

(2)上述求解过程中的第______步发生错误，具体错误是______；

(3)该不等式的解集应为______．

18．（23-24七年级·河南南阳·期末）（1）解方程：x?x?2

（2）阅读下面解不等式x?13

解：2x?2?x+23x?12……第一步

2x?x?3x?12……第二步

?2x?12……第三步

x6……第四步

①第一步去分母的依据是；

②第步开始出现错误，这一步错误的原因是；直接写出原不等式的正确解集是；

③请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出1条建议．

19．（23-24七年级·浙江金华·期末）解不等式1+x2

亮亮同学的解法如下：

解：去分母，得3+3x≤4x+1．①

移项，得3x?4x≤1?3．②

合并同类项，得?x≤?2．③

两边同除以?1，得x≥2．④

找出亮亮同学解答中错误的步骤，并写出正确的解答过程．

20．（2024·浙江舟山·中考真题）小明解不等式1+x2

解：去分母得：31+x

去括号得：3+3x?4x+1≤1……②

移项得：3x?4x≤1?3?1……③

合并同类项得：?x≤?3……④

两边都除以?1，得x≤3……⑤

21．（23-24七年级·宁夏吴忠·期中）解不等式组：x?52

下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：

解：由①得：3x?5

3x?15?8x+66……第2步

?5x15……第3步

x?3……第4步

任务一：该同学的解答过程第__________步出现了错误，错误的原因是__________；不等式①的正确解集是__________；

任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．

22．（23-24七年级·河北保定·期末）嘉淇解不等式组3x+24

解：由不等式①，得3x?4x≤?2，????第一步

解得x≤2．?????????????????????????第二步

由不等式②，得2x6，??????????????第三步

解得x3．?????????????????????????第四步

所以原不等式组的解集为x≤2．

(1)嘉淇解答过程中，第_______步开始出现错误，该错误的原因是_______；

(2)请正确解该不等式组，并将解集在如图所示的数轴上表示出来．

??

23．（23-24七年级·河南郑州·期末）下面是小明作业本上解不等式组2x?13

解：由不等式①得，

22x?133x?2

∴4x?29x?6?6??第2步

∴4x?9x?6?6+2??第3步

∴?5x?10??第4步

∴x2??第5步

任务一：小明的解答过程中，第______步是依据乘法分配