2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及一套完整答案.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及一套完整答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）

A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]（2013年高考陕西卷（理））

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是

3．(0分)已知函数则下列判断正确的是（2005山东理）（3）

（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(B)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(C)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(D)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

4．(0分)记,那么（）

A.B.-C.D.-(2010全国1理2)

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

5．(0分)设正实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_____▲_____

6．(0分)如果复数满足，那么的最大值是▲．

7．(0分)若两个正数满足，则的取值范围是_________

8．(0分)在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为▲．

9．(0分)设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则、和三个值中最大的为．

10．(0分)已知，且，则▲．

11．(0分)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为(2011年高考江西卷理科12)

12．(0分)（1）圆的圆心坐标为_______，半径为______

（2）圆的圆心坐标为_______，半径为______

13．(0分)在中，已知，，则的形状为。

14．(0分)已知在同一平面上的三个单位向量，它们相互之间的夹角均为120o，且，则实数k的取值范围是K2或K0

15．(0分)计算：

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

16．(0分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)当m=2时，求AB；

(2)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3)若A??RB，求实数m的取值范围．（本题满分14分）

17．(0分)（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.

18．(0分)选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．

19．(0分)已知，考查

①；

②；

③．

归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．（本题满分15分）

20．(0分)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

A

A

B

C

21．(0分)已知

（1）求的值（2）且，求的值

22．(0分)已知实数满足，且，求证：

23．(0分)如图，半径为1圆心角为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上有一点C．

（1）当C为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值.

AEDCB（2）当C在圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上运动时，D、E分别为线段OA、OB

A

E

D

C

B

求·的取值范围．

24．(0分)等比数列中，是方程的两根，则_________。

25．(0分)如图扇形AO