2023-2024学年北京市十一学校晋元中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）.docx

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2023-2024学年北京市十一学校晋元中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（2分）下列几何体中，主视图为题目中图的是（）

A． B． C． D．

2．（2分）自2020年1月23日起，我国仅用大概10天就建成了火神山医院，18天建成了雷神山医院，彰显了“中国速度”．雷神山医院和火神山医院总建筑面积约为113800平方米．将113800用科学记数法表示应为（）

A．1.138×105 B．11.38×104

C．1.138×104 D．0.1138×106

3．（2分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

4．（2分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果a，c的绝对值相等，那么下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．abc＜0 C．c＜﹣b D．b﹣a＞0

5．（2分）中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（）

A． B． C． D．

6．（2分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．（2分）如图，某汽车车门的底边长为1m，车门侧开后的最大角度为72°，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（）

A． B． C． D．

8．（2分）如图，等边三角形ABC的边长为2，点A，B在⊙O上，点C在⊙O内，⊙O的半径为．将△ABC绕点A逆时针旋转，在旋转过程中得到两个结论：①当点C第一次落在⊙O上时，旋转角为30°；②当AC第一次与⊙O相切时，旋转角为60°．则结论正确的是（）

A．① B．② C．①② D．均不正确

二．填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．（2分）因式分解：2x3﹣8x＝．

11．（2分）分式方程的解为．

12．（2分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若∠APB＝60°，则∠ACB＝°．

13．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点A（1，2）和点B（﹣1，m），则m的值为．

14．（2分）某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，如表是检测过程中的一组统计数据：

抽取的产品数n

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

合格的产品数m

476

967

1431

1926

2395

2883

3367

3836

合格的产品频率

0.952

0.967

0.954

0.963

0.958

0.961

0.962

0.959

估计这批产品合格的产品的概率为．

15．（2分）如图，在?ABCD中，延长CD至点E，使DE＝DC，连接BE与AC交于点F，则的值是．

16．（2分）春季是传染病的高发季节，社区负责人决定组织本社区所有居民到A，B两个站点接种流感疫苗．已知A站点从准备至连续为a人接种疫苗所需时间为分；B站点从准备至连续为b人接种疫苗所需时间为分．一开始社区负责人先试着将90名居民按一定比例分配到A，B两个站点进行疫苗接种，结果两站点正好在相同时间完成了接种任务，则分配到A站点的人数与分配到B站点的人数之比为；为了使接种工作不间断进行，在前面的90名居民即将结束时，社区负责人又给A站点分配了m名未接种居民，B站点分配了n名未接种居民．为保证两站点在相同的时间完成接种任务，则的值为．

三．解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20题6分，第21-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27、28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．

19．（5分）已知关于x的一元二次方程（m﹣4）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有两个不相等的实数根．