2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）专题8.5 幂的运算四大题型专项训练（40题）（沪科版2024）（原卷版）.docx

专题8.5幂的运算四大题型专项训练（40题）

【沪科版2024】

【题型1幂的直接运算】

1．（23-24八年级·陕西西安·期末）计算：??2

2．（23-24八年级·江苏泰州·期中）计算

(1)a

(2)1

3．（23-24八年级·江苏无锡·阶段练习）计算：

(1)x3

(2)a?a

(3)π?30

(4)?3a2

4．（23-24八年级·江苏宿迁·阶段练习）计算

(1)a2

(2)6m

5．（23-24八年级·江苏无锡·阶段练习）计算：

(1)x??x

(2)2x

(3)?3a

(4)3x

6．（23-24八年级·全国·专题练习）计算：

(1)y

(2)?0.125

7．（23-24八年级·江苏·专题练习）计算：

(1)a2

(2)s?tm

8．（23-24八年级·江苏无锡·阶段练习）计算

(1)m4

(2)m?n

(3)?2

(4)?1

9．（23-24八年级·江苏盐城·阶段练习）计算

(1)b?

(2)(a?b)

(3)a

(4)a

10．（23-24八年级·广西贺州·阶段练习）化简求值：a2b6

【题型2由幂的运算进行化简求值】

11．（23-24八年级·广东东莞·期中）先化简，再求值：2x23

12．（23-24八年级·山东德州·期中）先化简再求值2m2n??2mn

13．（23-24八年级·黑龙江绥化·期中）先化简，再求值：

x?y6÷y?x

14．（23-24八年级·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值：??2a3

15．（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）先化简，再求值：(2x2)

16．（23-24八年级·江苏徐州·阶段练习）先化简再求值：a3??b32+

17．（23-24八年级·全国·课后作业）先化简，再求值：a3?(﹣b3)2+(?12ab2)3，其中a=14

18．（2015·湖北随州·中考真题）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=?1

19．（23-24八年级·江苏宿迁·阶段练习）先化简，再求值：a3??

20．（23-24八年级·全国·阶段练习）先化简再求值??2a3??b

【题型3由幂的运算求式子的值】

21．（23-24八年级·江西吉安·期末）已知3m=4，

(1)求3m+2n

(2)求9m?n

22．（23-24八年级·江苏扬州·期中）已知am

(1)a3m+2n

(2)a2m?3n

23．（23-24八年级·江苏泰州·期中）已知xa=6，

(1)求xa?b

(2)求x2a+b

(3)当x=2时，求a+b的值．

24．（23-24八年级·山东济宁·期中）已知3a=5，3b

(1)求3a

(2)求3a?b+c

(3)字母a，b，c之间的数量关系为________．

25．（23-24八年级·广西桂林·期中）已知xn=3,

26．（23-24八年级·江苏南京·期中）（1）若2×8x×

（2）若ya=2，yb=4，

27．（23-24八年级·山东菏泽·阶段练习）计算：

(1)若am=4，an

(2)若3x+y?3=0，求8x

28．（23-24八年级·江苏苏州·阶段练习）（1）已知：2m=3，2n

（2）已知10α=20，10β

29．（23-24八年级·江苏无锡·阶段练习）

(1)若2x=3，求

(2)若10a=5，10b

30．（23-24八年级·广东深圳·阶段练习）（1）已知3m=2，3n=5，

（2）已知2x?3y?2=0，求92x

【题型4由幂的逆运算求字母的值】

31．（23-24八年级·福建三明·阶段练习）小杰在学习中发现若am=an（a0且

(1)已知22×8

(2)已知32×9

32．（23-24八年级·江苏扬州·阶段练习）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm=(ab)m，则(ab)m

(1)已知2x+3?3

(2)已知：3×2x+3×

33．（23-24八年级·江苏连云港·期中）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm=(ab)m，则

(1)已知：2x+3?3

(2)已知：3×2x+1×

34．（23-24八年级·山东菏泽·阶段练习）幂的运算逆向思维可以得到am+n=am?an，am?n=

35．（23-24八年级·江苏淮安·期中）若am=an（a0且a≠1，

(1)如果2x=2

(2)如果8x=2

(3)如果3x+2?3

36．（23-24八年级·广西崇左·期中）若am=an（a0且a≠1，m，

利用上述结论解决下列问题：

(1)若27×9n+1×

(2)若22x+2?2

37．（23-24八年级·安徽滁州·阶段练习）在幂的运算中规定：若ax=ay（a＞0且a≠1，

(1)若9x=3

(2)若3x+2?3

38．（23-24八年级·全国·课后作业）已知xay?xy