2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）第一次月考数学试卷（3月份）（拔尖卷）（考查范围：第6~7章）（沪科版2024）（解析版）.docx

2024-2025学年七年级（下）第一次月考数学试卷（拔尖卷）

【沪科版2024】

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（24-25七年级·湖北黄石·期末）若关于x的不等式ax?b0的解集为x13，则关于x的不等式(a+b)xb?a的解集是（

A．x?12 B．x12 C．

【答案】A

【分析】本题主要考查了含参不等式的求解，根据一元一次不等式的基本性质得到a与b的比值以及a0，b0的结论，设b=m，

【详解】解：由ax?b0得：axb，

∵不等式ax?b0的解集是x1

∴ba

设b=m,a=3m(m0),

则b?a=?2m,a+b=4m0,

∴(a+b)xb?a的解集是xb?a

即x?1

故选：A．

2．（3分）（2024七年级·安徽合肥·期中）实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算a?π+2?a

A．π+2?2a B．π?2 C．2

【答案】B

【分析】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特点，由数轴可知，2a3，则πa，a2

【详解】解：由数轴可知，2a3，

∴aπ，a2

∴a?π

故选：B．

3．（3分）（2024·安徽亳州·二模）已知两个非负实数a，b满足2a+b=3，

A．a?c=3 B．b?2c=9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.5

【答案】D

【分析】利用整式的加法法则以及不等式的性质进行求解即可．

【详解】解：∵2a+b=3①，3a+b?c=0

由②?①得：

由①得：a=3?b

将a=3?b2代入②得：

整理得：b+2c=9，故B选项错误，不符合题意；

∵a，

∴0≤b≤3，0≤a≤3

∵a?c=?3，

∴c=a+3，

∵0≤a≤3

∴3≤c≤4.5，故D选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了整式的加减、不等式的性质，熟练掌握整式的加减运算法则以及不等式的性质是解题的关键．

4．（3分）（24-25七年级·四川成都·单元测试）对于实数a、b，定义maxa,b的含义为：当a≥b时，maxa,b=a；当ab时，maxa,b=b．例如：max1,?2=1．已知max29,a

A．?1 B．1 C．?2 D．2

【答案】B

【分析】根据题意求出a、b的值即可得到答案．本题主要考查新定义无理数的估算，立方根的运算，准确理解题意是解题的关键．

【详解】解：∵max29，a

∴29≥a，29

∵a和b为两个连续正整数，2925=5

∴即a=5，b=6，

∴ab=30，

∴ab?(

则ab?(

故选：B．

5．（3分）（24-25七年级·湖北省直辖县级单位·期末）如图，在数轴上，已知点A，B分别表示数1，?2x+3，那么数轴上表示数?x+2的点应落在(????)

??

A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边 D．数轴的任意位置

【答案】B

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；根据不等式的性质，可得点在A点的右边，根据作差法，可得点在B点的左边．

【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：-2x+3＞1，

解得x＜1；

-x＞-1．

-x+2＞-1+2，

解得-x+2＞1．

所以数轴上表示数-x+2的点在A点的右边；

作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，

由x＜1，得：-x＞-1，

-x+1＞0，

-2x+3-（-x+2）＞0，

∴-2x+3＞-x+2，

所以数轴上表示数-x+2的点在B点的左边,点A的右边．

故选B．

【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出不等式．

6．（3分）（24-25七年级·四川内江·期中）观察下列算式：a1=1×2×3×4+1=5，a2=2×3×4×5+1=11，a3

A．12 B．12025 C【答案】D

【分析】本题主要考查了与实数有关的规律探索，通过观察可知an=n

【详解】解：a1

a2

a3

……，

以此类推可知，an

∴an

∴1a

∴1

=

=

=506

故选：D．

7．（3分）（24-25七年级·陕西榆林·阶段练习）已知关于x的不等式组3x?5kx+32x?1有且只有4个整数解，则满足条件的整数k

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】D

【分析】解不等式组得出关于x的范围，根据不等式组有4个整数解得出k的范围，继而可得整数k的取值．

【详解】解：由不等式3x?5k，解得xk+5

由不等式x+32x?1，解得

∵不等式组有且只有4个整数解，

∴0≤k+5

解得：?5≤k?2；

所以满足条件的整数k的值有?5、?4、?3共3个，

故选：D．

【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解，熟练掌握解不等式组的能力，并根据题意得到关于k的范围是解题的关