高中数学第二章点直线平面之间的位置关系章末总结.pptxVIP

章末总结;网络建构;知识辨析;7.两个相交平面组成图形叫做二面角.()

8.垂直于同一条直线两个平面平行.()

9.垂直于同一个平面两条直线平行.()

10.过一点垂直于一个平面直线有且只有一条.();题型探究;题型探究·素养提升;;规律方法证实三线共点惯用方法是先证实两条直线共面且相交于一点;然后证实这个点在两个平面内,于是该点在这两个平面交线上,从而得到三线共点.也能够证实直线a、b相交于一点A,直线b与c相交于一点B,再证实A、B是同一点,从而得到a、b、c三线共点.;即时训练1-1:已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为C1D1,B1C1中点,AC∩

BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:

(1)D,B,F,E四点共面;;(2)若A1C∩平面DBFE=R,则P,Q,R三点共线.;题型二;(2)证实:MN∥平面A1ACC1.;方法技巧空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间位置关系转化主要有:

(1)平行关系转化.;(3)平行与垂直转化.;即时训练2-1:(·北京卷)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥

DC,DC⊥AC,

(1)求证:DC⊥平面PAC;;;;题型三;;规律方法求角度问题时,不论哪种情况最终都归结到两条相交直线所成角问题上,求角度解题步骤是:(1)找出这个角;(2)证该角符合题意;(3)结构出含这个角三角形,解这个三角形,求出角.空间角包含以下三类:

①两条异面直线所成角,找两条异面直线所成角,关键是选取适当点引两条异面直线平行线,这两条相交直线所成锐角或直角即为两条异面直线所成角.

②求直线与平面所成角关键是确定斜线在平面内射影.

③求二面角关键是作出二面角平面角,而作二面角平面角时,首先要确定二面角棱,然后结合题设结构二面角平面角.;即时训练3-1:(·河北唐山期中)如图,三棱柱ABC-A1B1C1底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=1,侧棱AA1⊥底面ABC,且AA1=2,E是BC中点.;;;题型四;(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;;(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD体积.;规律方法(1)求空间几何体体积关键是确定几何体高,若几何体高轻易求出,可直接代入体积公式计算,不然可用以下方法进行转化:

①等体积转化法:对于三棱锥因为任何一个面都可作为底面,所以在求三棱锥体积时,可将其转化为底面积和高都易求形式求解.

②补体法:将几何体补成易求体积几何体,再依据它们体积关系求解.

③分割法:将几何体分割为易求体积几部分,分别求解再求和.

(2)相关平面图形翻折成空间图形问题,应注意翻折前后各元素(直线、线段、角)相对位置(平行、垂直)和数量改变,搞清楚哪些发生了改变、哪些不变.;即时训练4-1:(·陕西延安期末)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形中心,PO⊥底面ABCD,E是PC中点.PO=,AB=2.

(1)求棱锥P-ABCD体积;;(2)求证:平面PAC⊥平面BDE.;题型五;;1.(·全国Ⅰ卷,文6)如图,在以下四个正方体中,A,B为正方体两个顶点,M,N,Q为所在棱中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行是();;2.(·全国Ⅲ卷,文10)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD中点,则()

(A)A1E⊥DC1 (B)A1E⊥BD

(C)A1E⊥BC1 (D)A1E⊥AC;3.(·全国Ⅰ卷,文18)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP

=90°.

(1)证实:平面PAB⊥平面PAD;;(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P-ABCD体积为,求该四棱锥侧面积.;4.(·全国Ⅱ卷,文18)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°.;;;;;6.(·山东卷,文18)由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到几何体如图所表示.四边形ABCD为正方形,O为AC与BD交点,E为AD中点,A1E

⊥平面ABCD.;;;谢谢观赏！