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2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案(黄金题型)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共7题,总计0分)
1.(0分)函数f(x)=㏑x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______ ()
A.0 B.1 C.2 D.3(2013年高考湖南(文))
2.(0分)AUTONUM\*Arabic.(2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))使得 ()
A. B. C. D.
3.(0分)若数列{an}是首项为1,公比为a-eq\f(3,2)的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是()
A.1B.2C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,4)(2008上海理)
4.(0分)已知向量≠,||=1,对任意t∈R,恒有|-t|≥|-|,则()
(A)⊥(B)⊥(-)(C)⊥(-)(D)(+)⊥(-)(2005浙江理)
5.(0分)函数的图像与函数的图像关于原点对称,则的表达式为()
A. B.
C. D.(2006)
6.(0分)如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称,那么a等于()
A. B.- C.1 D.-1(1994全国文14)
7.(0分)过点作圆的切线有两条,则取值范围是_____
评卷人
得分
二、填空题(共14题,总计0分)
8.(0分)在计算时,某同学学到了如下一种方法:
先改写第项:,由此得
,
.
相加得.类比上述方法,请你计算
,其结果为▲.
9.(0分)已知函数,若,则的值为___▲____
10.(0分)五名同学站成一排,甲不站在正中间,则不同的站法有▲(用数字作答).
11.(0分)下列命题中真命题的是_______________(填序号)
①“若,则不全为零”的否命题;②“正多边形都相似”的逆命题
③“若,则有实根”的逆否命题;④“若是有理数,则是无理数”的逆否命题
12.(0分)(2013年高考湖南卷(理))已知______.
13.(0分)根据如图所示的伪代码,最后输出的S的值为▲.
S←0
S←0
For?I?From1to28Step3
S←S+I
EndFor
PrintS
(第6题)
6457
725
801
(第5题)
14.(0分)复数(为虚数单位,),若,则复数的实部为.
15.(0分)在区间上随机取一个数,则≤1的概率为___________.
16.(0分)cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为
17.(0分)已知i,j,k是两两垂直的单位向量,且a=2i-j+k,b=i+j-3k,则a·b=______.
18.(0分)直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是_________.
19.(0分)在等差数列中,。若,则等于_____
20.(0分)已知=(sinωx,cosωx),=(cosωx,cosωx)(0),记函数f(x)=,且
f(x)的最小正周期是π,则=.
21.(0分)圆台上下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积为________.
解析:由题意可得,圆台的上下底面半径分别为1、2,母线长为2,从而高为eq\r(3).由体积
公式可得这个圆台的体积为eq\f(7\r(3),3)π.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(0分)(选修4—1:几何证明选讲)
如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,,求的长.
23.(0分)选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC,DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
(第21-A题)
(第21-A题)
A
B
P
F
O
E
D
C
·
24.(0分)在中,的对边分别是,已知平面向量,,且.
(1)求的值;
(2)若,求边的值.(本小题满分14分)
25.(0分)设集合,
(1)若
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