〖数学〗随机模拟教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docxVIP

教学设计

课题

10.3.2随机模拟

课型

新授课R

教学内容分析

用频率估计概率，需要做大量的重复实验，而本节课内容为了更好地保证试验地准确性，借助计算器或计算机软件可以产生随机数.也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，从而达到利用随机模拟试验求概率的目的.

学习目标确定

1．理解随机模拟试验出现地意义.

2．利用随机模拟试验求概率.

学习重难点

重点：利用随机模拟试验求概率．

难点：利用随机模拟试验求概率.

学习评价设计

针对我校学生的学习情况，我设计了三套评价表，主要从教师的课堂教学的评价、教师对学生课堂学习评价、学生课堂知识获得评价三个角度进行问卷调查来辅助敦师调整课堂教学。

(1)学生对教师课堂教学的评价

从学生角度对教师的课堂教学进行评价，例如概念讲解清晰度、讲课速度、提问频率、做题留白等方面设计学生对教师课堂教学的评价量表，以便于老师对课堂教学进行反思和改进。

数学课堂教学评价表

学习主题：4.1.1根式与分数指数幂

项目

分值

1.老师提出的问题比较清晰，我能听得很明白

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2.老师在课堂中给了我们足够的谈论和分析时间

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3.老师在整个课堂中经常会叫同学来谈谈对问题的看法

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4.老师会叫同学去讲台上展示自己设计的方案

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5.老师在课堂中多次下台走动听取大家的设计意见，并给予指导

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6.整个课堂很有逻辑，问题进阶的很好

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给老师的课堂教学建议:

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：情景导入引入新课

阅读课本255-257页，思考并完成以下问题：

在求解频率与概率的关系时需要做大量的重复试验去验证.既费时又费力，有没有更好的其它办法可以替代试验呢？

【问题】如何产生随机数？什么是随机模拟？

【提示】我们可以利用计算器或计算机产生随机数.

学生活动一

活动1：思考老师提出的问题，并结合已有经验作答。

活动2：独立思考后，尝试解题。

设计意图：要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.

学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。抛出问题，让学生对探究新知跃跃欲试。

环节二：探究新知

1．随机模拟

我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数.实际上，我们也可以根据不同的随机试验构建相应的随机数模拟实验，这样就可以快速地进行大量重复试验了，这么随机模拟方式叫做随机模拟．

我们称利用随机模拟解决问题地方法为蒙特卡洛（MonteCarlo）方法.

学生活动二

活动1：分组实验

活动2：通过教师引导尝试回答问题，学亲自体验数学实验探究的过程

设计意图：整个过程学生自己参与，可以充分体会到探究知识的快乐。设计三个问题，先组内比较，再组间比较，分析数据，发现规律。学生不仅在思维上出现跳跃，逐层递进，让学生亲自体验数学实验探究的过程，逐层递进，激发学生的求知欲和好奇心。

环节三：典例分析、举一反三

题型一利用随机模拟实验求概率

例1从你所在班级任意选出6名同学,调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月……十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率.

根据假设,每个人的出生月份在12个月中是等可能的,而且相互之间没有影响,所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验.

因此,可以构建如下有放回摸球试验进行模拟:在袋子中装入编号为1,2,…,12的12个球,这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球,得到6个数代表6个人的出生月份,这就完成了一次模拟试验.如果这6个数中至少有2个相同,表示事件发生了.重复以上模拟试验20次,就可以统计出事件发生的频率.

例2在一次奥运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4.利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率.

设事件A“甲获得冠军”,事件B“单局比赛甲胜”,则.用计算器或计算机产生1~5之间的随机数,当出现随机数1,2或3时,表示一局比赛甲获胜,其概率为0.6.由于要比赛3局,所以每3个随机数为一组.例如,产生20组随机数:

423123423344114453525332152342

534443512541125432334151314354

相当于做了20次重复试验.其中事件发生了13次,对应的数组分别是423,123,423,114,