2024—2025学年广东省梅州市梅江区广东梅县东山中学九年级下学期数学开学考试卷.docVIP

2024—2025学年广东省梅州市梅江区广东梅县东山中学九年级下学期数学开学考试卷

一、单选题

(★★★)1.1968年科学家发现世界上最小的物质是夸克，物质就是由这种极其小的物质而构成的，夸克有多小呢？它的大小是1介米，约为原子核的百万分之一．百万分之一用科学记数法表示为（）

A．1×10-5

B．1×10-6

C．1×106

D．1×10-8

(★)2.花钿是古时汉族妇女脸上的一种花饰，是用黄金、翡翠等珠宝制成的花形首饰，在唐代达到鼎盛．下列四种眉心花钿图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列各数中与3互为相反数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC（点B与原点O重合）经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）

A．（1.4，1）

B．（1.5，2）

C．（1.6，1）

D．（2.4，1）

(★★)7.如图，直线的顶点A在直线n上，，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中方程术是其最高的代数成就．书中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”．设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，在中，，将绕点O顺时针旋转后得，将线段绕点E逆时针旋转后得线段，分别以为圆心，长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数根，则．正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.一元二次方程的根是______．

(★★)12.已知代数式的值是，则代数式的值是______．

(★★★)13.若一组数据的方差是，则的方差是_________．

(★★)14.已知一个扇形的圆心角是，它所对的弧长为，则该扇形的面积是______．

(★★★)15.如图，正六边形内接于中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为___________________．

(★★★)16.如图所示，在矩形中，，点分别在边上．连接，将四边形沿翻折，点分别落在点处．则的值是_______．

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

(★★★)18.2022年末，中国迎来第一波疫情高峰．为加强同学们的防护意识，某校举行了以“疫情防护”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，下面为部分数据：其中“”这组的部分数据（从小到大排序）如下：80，82，82，83，83，84，85，85，85，86，87，87，87，88，88……其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．

竞赛成绩分组统计表

组别

竞赛成绩分组

频数

平均分

1

8

65

2

a

75

3

b

88

4

10

95

根据以上信息，回答下列问题：

(1)下列说法正确的是______．

A．样