1.1.3积的乘方 教案 北师大版数学七年级下册 .pdf

分课时教学设计

a.i.3积的乘方》教学设计

课型新授课寸复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课北师大版初中数学七年级下册的内容，它在学生学习了同底数蓦的乘

法、蓦的乘方等运算法则的基础上进行的，本节课主要学习了积的乘方的运算法则

和基础运用，它既对前面所学知识的巩固、深化和发展，又为后面学习整式的

综合运算奠定了基础，因此本节课具有承前启后的作用。

学习者分析学生已经在七年级上册中学习了有理数的乘方运算，理解了乘方运算的意义。再通

过前两节课同底数蓦的乘法和蓦的乘方的探究学习，已经掌握了类比归纳的方法，

感受到知识之间的联系。在相关知识的学习过程中，学生经历了“探索-发现一猜

想一证明”的过程，并初步体会了获得猜想后还应予以证明的意义，并且学生具有

了一定的推理证明的能力。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习

的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标1.经历积的乘方的性质的探索过程，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，进

J步体会蓦的意义；

2.理解积的乘方的运算性质，会利用积的乘方的运算性质解决简单问题；

3.体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣；

4.在探究积的乘方的运算性质的过程中，培养学生用数学的思维发展推理能力和有

条理的表达能力。

教学重点理解积的乘方的运算法则。

教学难点积的乘方运算法则的综合运用.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1:学生活动1：

1.同底数蓦的乘法法则：学生回忆，并积极回答.

am.an=am+n(m?n都正整数).

同底数蓦相乘，底数不变，指数相加。

2.蓦的乘方法则：

(am)n=amn(m,n都正整数).

蓦的乘方，底数不变，指数相乘。

活动意图说明：

通过对旧知识的回顾和思考，引导学生复习同底数蓦的乘法法则和蓦的乘方法则，为本节课的

学习打下基础.

环节二：积的乘方法则

教师活动2：学生活动2：

地球可以近似地看成球体，地球的半径约为6X

学生阅读并思考。

103km,它的体积大约多少立方千米？

根据球的体积公式，地球的体积

jir3=-JiX(6X103)3(km3)

33

那么(6X103)3等于多少呢？

尝试-思考：

1.完成下列各式，并说明理由。

(1)(3X5)4=3(4)X5(4)

(2)(3X5)m=3(m)乂5(m)

(1)(3X5)4相当于4个(3X5)相乘,

(3X5)4=(3X5)X(3X5)X(3X5)X(3X5)

=(3X3X3X3)X(5X5X5X5)学生小组合作完成。

=34X54

(2)(3X5)m相当于m个(3X5)相乘,

(3X5)m=3mX5m

2.如果n正整数，那么(ab)11等于什么？为什

么？

n个ab

(ab)n=ab-ab\,-ab(慕的意义)

n个an个b

=(g……句・(b・b」wb)(结带I

=3口加.(慕的意