2024-2025学年新教材高中数学 第五章 三角函数 5.4 三角函数的图象与性质（3）教学设计 新人教A版必修第一册.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质（3）教学设计新人教A版必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

嘿，亲爱的同学们，咱们今天要一起探索数学世界中的三角函数啦！??我们要学习的是新教材高中数学第五章的内容——5.4节，主题是“三角函数的图象与性质（3）”。这一节，我们将深入挖掘正弦函数和余弦函数的一些特殊性质，比如周期性、奇偶性还有对称性。这可是数学宝库中的瑰宝哦！??我们会通过实际操作和例题解析，让这些抽象的数学概念变得生动有趣。准备好了吗？让我们开始这场数学探险之旅吧！??

核心素养目标

1.**逻辑推理能力**：通过探究三角函数的性质，提升逻辑推理和证明能力。

2.**直观想象能力**：通过观察函数图象，发展空间想象力和几何直观。

3.**数学建模能力**：学会如何将实际问题抽象为数学模型，并利用函数解决实际问题。

4.**数学运算能力**：在计算和变换过程中，提高数学运算的准确性和效率。

5.**数学思维品质**：培养严谨、求实的数学思维品质，提升对数学美的感知。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握正弦函数和余弦函数的基本性质，包括周期性、奇偶性和对称性。

②通过具体实例，学会如何识别和应用这些性质来解决实际问题。

③能够运用导数来研究函数的单调性和极值点。

2.教学难点

①理解周期函数的周期性本质，并在不同函数间进行对比分析。

②正确识别函数的奇偶性和对称性，并能准确运用这些性质进行判断。

③在复杂的函数解析中，准确找到函数的极值点和单调区间，这需要较高的函数分析技巧。

④将三角函数的性质与实际情境相结合，如波动现象、物理运动等，构建数学模型的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：电脑、投影仪、电子白板

-课程平台：学校内部教学资源平台

-信息化资源：三角函数图象软件、数学教学视频资料

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如三角板、量角器）、教学模型

教学过程设计

**用时：45分钟**

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**一、导入环节（5分钟**）

1.**情境创设**：播放一段描述季节变化的自然风光视频，引导学生观察不同季节的景色变化，并提出问题：“同学们，你们觉得这些变化背后有什么数学规律吗？”

2.**提出问题**：引导学生思考，如何用数学来描述自然界中的周期性变化。

3.**引入课题**：通过提问，自然过渡到三角函数的概念，并引入本节课的主题——三角函数的图象与性质。

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**二、讲授新课（20分钟**）

1.**周期性介绍**：

-**讲解**：介绍周期函数的概念，以正弦函数和余弦函数为例，讲解其周期性的定义和性质。

-**示例**：展示函数图象，讲解周期性的具体表现。

-**用时**：5分钟

2.**奇偶性与对称性**：

-**讲解**：讲解函数的奇偶性和对称性，通过图象展示其特征。

-**示例**：通过比较正弦函数和余弦函数的图象，展示奇偶性和对称性。

-**用时**：5分钟

3.**导数在函数性质中的应用**：

-**讲解**：介绍导数的基本概念，讲解如何利用导数研究函数的单调性和极值。

-**示例**：通过具体函数，展示如何求导数，并分析其单调性和极值。

-**用时**：5分钟

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**三、巩固练习（15分钟**）

1.**小组讨论**：

-**任务**：将学生分成小组，每个小组讨论一个与三角函数性质相关的问题。

-**内容**：如判断给定函数的周期性、奇偶性、对称性等。

-**用时**：5分钟

2.**课堂练习**：

-**任务**：进行课堂练习，完成一些与三角函数性质相关的题目。

-**内容**：包括求周期、判断奇偶性、分析单调性等。

-**用时**：5分钟

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**四、课堂提问与师生互动（5分钟**）

1.**提问环节**：

-**内容**：针对刚才的练习，提出一些问题，让学生回答。

-**目的**：检查学生对知识点的掌握程度。

-**用时**：2分钟

2.**学生展示**：

-**内容**：请学生展示他们的解题思路和方法。

-**目的**：培养学生的表达能力和逻辑思维能力。

-**用时**：3分钟

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**五、总结与拓展（5分钟**）

1.**总结**：

-**内容**：回顾本节课的主要内容和重点，强调三角函数性质的重要性。

-**用时**：2分钟

2.**拓展**：

-**内容**：提出一些与三角函数性质相关的拓展问题，鼓励学生课后思考。

-**用时**：3分钟

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教学资源拓展

1.拓展资源：

-**三