2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程第1课时 一次函数与二元一次方程教学实录 （新版）沪科版.docx

2023八年级数学上册第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程第1课时一次函数与二元一次方程教学实录（新版）沪科版

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：2023八年级数学上册第12章12.3一次函数与二元一次方程第1课时，主要内容包括一次函数与二元一次方程的概念、表示方法及其解法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与八年级上册已学的一次函数知识紧密相关，通过复习一次函数的概念和图像，引出二元一次方程的概念和表示方法，使学生能够更好地理解和掌握二元一次方程的解法。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过引导学生探索一次函数与二元一次方程的关系，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力；通过构建方程模型，培养学生的数学建模能力；通过图形直观和方程求解，培养学生的直观想象和数学运算能力。同时，通过实际问题中的应用，提升学生的数据分析能力和解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对函数的概念和图像有一定的了解，能够进行简单的函数运算。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，好奇心强，喜欢通过探究解决问题。学生的数学能力差异较大，部分学生具备较强的逻辑思维能力和空间想象力，能够较快地理解和掌握新知识；而部分学生可能对抽象的数学概念理解困难，需要更多的直观教学和实际例子的辅助。学习风格上，学生既有依赖直观图像的学习者，也有偏好符号运算的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习一次函数与二元一次方程时，学生可能遇到的困难包括理解方程的解的概念、掌握方程的解法以及如何将实际问题转化为方程模型。此外，对于一些抽象概念的理解可能需要时间，学生可能难以将所学知识应用到实际情境中。因此，教学中需要通过多样化的教学方法和实例，帮助学生克服这些困难和挑战。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、多媒体教学软件

-课程平台：学校内部教学平台、在线教学资源库

-信息化资源：一次函数与二元一次方程的动画演示、相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物教具（如坐标纸）、教学卡片、黑板或白板书写工具

教学过程设计

**导入环节（用时5分钟）**

1.**情境创设**：展示一组日常生活中常见的线性关系图片，如地图上的距离比例尺、温度计等，引导学生思考这些线性关系的特点。

2.**提出问题**：引导学生思考如何用数学语言描述这些线性关系，引入一次函数的概念。

3.**激发兴趣**：提问学生是否记得一元一次方程，引发学生对新旧知识的联系和对比。

**讲授新课（用时20分钟）**

1.**一次函数的概念**：通过定义、图像和表格三种形式，详细讲解一次函数的基本概念。

2.**函数表达式**：讲解一次函数的一般形式y=kx+b，其中k和b的几何意义。

3.**方程的解法**：通过例题展示一次函数与二元一次方程的关系，讲解如何将二元一次方程转化为一次函数的形式。

4.**图像解法**：展示一次函数图像，讲解如何通过图像找到方程的解。

**巩固练习（用时10分钟）**

1.**课堂练习**：提供几道练习题，让学生独立完成，巩固对一次函数和二元一次方程的理解。

2.**小组讨论**：将学生分成小组，讨论练习题中的难点，促进合作学习。

**师生互动环节（用时10分钟）**

1.**课堂提问**：针对练习题中的问题，随机提问学生，检查他们对知识的掌握情况。

2.**小组展示**：每组选派代表展示他们的讨论结果，其他小组进行评价和补充。

3.**教师点评**：对学生的回答进行点评，指出错误和不足，引导学生纠正。

**核心素养拓展（用时5分钟）**

1.**实际问题应用**：提出一个与一次函数和二元一次方程相关的生活问题，让学生思考如何运用所学知识解决。

2.**思维拓展**：引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如经济、物理等领域。

**总结与作业布置（用时5分钟）**

1.**总结回顾**：教师总结本节课的主要内容，强调一次函数与二元一次方程的关系和应用。

2.**作业布置**：布置适量的课后练习题，巩固学生对本节课知识的掌握。

3.**反馈评价**：鼓励学生课后反思，提出自己的疑问，为下一节课做好准备。

**教学过程流程环节**

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：20分钟

-一次函数的概念：5分钟

-函数表达式：5分钟

-方程的解法：5分钟

-图像解法：5分钟

3.巩固练习：10分钟

4.师生互动