培优专题第二章相交线与平行线01（知识盘点+7题型+1易错+好题必刷）-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册（北师大版)[含答案].pdf

培优专题相交线与平行线01

两条直线的位置关系

·同一平面内两条直线的位置关系：相交与平行.

相交直线：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.

.“”

平行直线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行用符号∥表示

对顶角、补角、余角

·对顶角：由两条直线相交构成的四个角中，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫

做对顶角.

·补角：如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一

个角的补角．

·余角：如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角．简称互余，其中一个角叫做另一个

试卷第1页，共21页

角的余角．

补角与余角的性质：同角或等角的余角相等．同角或等角的补角相等．对顶角相等．

1310°°

．已知一个锐角的补角比它的余角的倍多，则这个锐角的度数是．

2220°

．已知一个锐角的补角比它的余角的倍大，求这个锐角的度数．

24-25··

（七年级下陕西西安阶段练习）

3．如图，已知Ð1+Ð2=90°，Ð2+Ð3=90°．

(1)Ð1与Ð3是什么关系？为什么？

(2)当Ð1与Ð4满足什么关系时，Ð2与Ð4相等？为什么？

垂线

·垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂

直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．垂直用符号“⊥”表示，如下

1

图．

12

（图）（图）（图

3）

·2

垂线的性质（图）：

①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．②垂线段最短．

·3

点到直线的距离（图）：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

2025··

（七年级下全国专题练习）

4PlABClPB^lBPAB

．如图，点是直线外一点，、、、D都在直线上，于，在与、、

C、D四点的连线中，线段PB最短，依据是（）

试卷第2页，共21页

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．垂线段最短

5．如图，三角形ABC中，ÐACB=90°，CD^AB于点D，若AB=5，AC=3，BC=4，

12

CD=则点C到直线AB的距离是（）

5

12

A．B．3C．4D．5

5

24-25··

（七年级下陕西榆林阶段练习）

6AB^lBAC^lAAC=13Al

．如图，1于点，于点，已知AB=12，