2012-2021年北京市中考真题数学试题汇编：一次函数.docx

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2012-2021北京中考真题数学汇编

一次函数

一、单选题

1．（2014·北京·中考真题）已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是(??????????)

A． B． C． D．

2．（2015·北京·中考真题）一个寻宝游戏的寻宝通道如图①所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图像大致如图②所示，则寻宝者的行进路线可能为：

A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O

3．（2015·北京·中考真题）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为（???????）

A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡

C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡

4．（2016·北京·中考真题）在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（???????）

A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份

5．（2017·北京·中考真题）小苏和小林在如图所示①的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示②．下列叙述正确的是（??????????）

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点；

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；

C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；

D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次；

6．（2014·北京·中考真题）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为

A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米

7．（2020·北京·中考真题）有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（???????）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系

二、填空题

8．（2018·北京·中考真题）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第________．

三、解答题

9．（2019·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，直线l：与直线，直线分别交于点A，B，直线与直线交于点．

（1）求直线与轴的交点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为．

①当时，结合函数图象，求区域内的整点个数；

②若区域内没有整点，直接写出的取值范围．

10．（2021·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移1个单位长度得到．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

11．（2020·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．

12．（2017·北京·中考真题）如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N.已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.0

2.3

2.1

0.9

0

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为____________cm.

13．（2016·北京·中考真题）如图，在平面直角