第四单元 正比例和反比例（复习）-【基础深耕】六年级数学下学期期中复习（北师大版）.pptx

北师大版六年级下册数学期中讲练测第四单元正比例和反比例

易错集锦重点提炼010203目录知识梳理04巩固拔高

01知识梳理

知识梳理1、生活中存在着大量互相依存的量，如：速度、时间和路程；单价、数量和总价；工作效率、工作时间和工作总量.....当其中某一个量发生变化时，另外一个量也会随之变化，这样的两个变量就叫作相关联的量。2、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为=k（一定）。

知识梳理3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例。4、成正比例关系的两个相对应的量表示的各点在同一条直线上，即成正比例关系的图象是一条直线。5、从图象中可以直观地看到两种量的变化情况，同时根据图象还可以由一个量的值直接找到与其对应的另一个量的值。

知识梳理6、反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为x·y=k（一定）。7、判断两个量是不是成反比例。要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。

02重点提炼

重点提炼1、结合具体情境，认识“变化的量”，体会两个变量之间的关系。2、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。3、通过具体情境认识正比例的意义，并能正确判断成正比例的量。4、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。5、结合具体的情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

重点提炼6、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。7、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。8、通过具体情境认识反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。9、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

03易错集锦

易错集锦易错点：正比例和反比例的判断。误区点拨：（1）正、反比例关系的判断发生错误。（2）首先，要判断两个量是否为相关联的量，即其中的一个量的变化是否会引起另一个量发生变化；其次，如果这两个量的积一定就成反比例关系，如果这两个量的比值一定就成正比例关系。

04巩固拔高

1.如果2y=2.5x,那么x和y成____比例关系。如果比的前项一定，那么比的后项和比值成____比例关系。【解析】解：如果2y=2.5x,则x：y=2：2.5=0.8(一定)，比值一定，所以x和y成正比例关系。比的后项×比值=比的前项(一定)，积一定，所以如果比的前项一定，那么比的后项和比值成反比例。故答案为：正；反。正反

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3.如表所示，如果x和y成正比例，那么“？”处应填____。如果x和y成反比例，那么“？”处应填_____。x3？y90150【解析】解：90÷3=30150÷30=53×90=270270÷150=1.8则如果x和y成正比例，那么“？”处应填50。如果x和y成反比例，那么“？”处应填1.8。故答案为：5；1.8。51.8

4.如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成____比例。照这样计算，该汽车5.5小时行驶_____km。_____【解析】解：(1)根据图可知：500÷5=100；400÷4=100；300÷3=100；200÷2=100；100÷1=100；即路程÷时间=速度(一定)，所以路程和时间成正比例关系；(2)100÷1×5.5=550(千米)答：该汽车5.5小时行驶550千米。故答案为：正，550。正550

5.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量/mL2505007501500所装瓶数/瓶1200600400200所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？【解析】解：250×1200=300000500×600=300000750×400=3000001500×200=300000因为所装瓶数×每瓶容量=总产量，总产量是一个定值，所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。

6.某商店要销售一批榨汁机，平均每天销售量和所需天数如下表。平均每天销售量/需天数/天691012(1)平均每天销售量和所需天数成反比例吗？为什么？(2)如果计划用5天销售完这批榨汁机，那么平均每天销售量是__