第四章 功与功率拓展提升 -【基础深耕】高一下学期物理教科版（2019）必修第二册.pptxVIP

高中物理必修二演讲者：曹雄4.7拓展提升

目录一、变力做功二、机车启动三、动能定理的应用四、机械能守恒定律的应用五、功能关系的理解与应用

【PART.01】一、变力做功

变力做功的计算方法01变力做功功的计算公式W＝Flcosα只适用于恒力做功的情况，关于变力做功的问题自然就成了我们学习的难点。我们有哪些方法可以解决变力做功的问题呢？或者说我们能不能把变力转化成恒力来处理呢？现结合例题讲一下变力做功的五种常用解法（除动能定理外）：

变力做功的计算方法01变力做功01等效转换法02分段法03平均力法04图像法05微元法

等效转换法01变力做功【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功．【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。hABF

等效转换法01变力做功【变式1】人在A点拉着绳通过一个光滑定滑轮以加速度a匀加速吊起质量为m的物体，如图所示，保持人手与滑轮间的竖直距离不变，大小为h,开始时绳与水平方向成600角，当人拉着绳由A点沿水平方向运动到B点时，绳与水平方向成300角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦）h

等效转换法01变力做功求某个过程中的变力做功，可以通过等效法把求该变力转换成恒力，此时可用功的定义式W＝Flcosα求恒力的功即可。等效转换的关键是分析清楚该变力做功到底与哪个恒力的功是相同的。

分段法02变力做功【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4m，求上述过程中拉力所做的功．

分段法02变力做功分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶段做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。

平均力法03变力做功【变式3】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为()

平均力法03变力做功图像法也可以解决

平均力法03变力做功平均值法:如果物体受到的力是随着位移均匀变化的，则可以利用公式求变力做功，物体受到的平均力的大小，其中F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力．

图像法04变力做功在F-x图像中，图线与x轴所围的“面积”的代数和表示F做的功．“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负．如图甲、乙所示，这与运动学中由v-t图像求位移的原理相同．

图像法04变力做功【例题4】一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F对物体做的功为()A.3J B.6JC.7J D.8J【参考答案】B

图像法04变力做功【解析】力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和。W1=×(3+4)×2J=7J,W2=-×(5-4)×2J=-1J,所以力F对物体做的功为W=7J-1J=6J,选项B正确。

图像法04变力做功【变式3】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为()用图像法解决：FXdkdd’W=SSS相似三角形：kd’

图像法04变力做功【变式4】如图1所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F的大小随物块所在位置坐标x的变化关系如图2所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F所做的总功为（）A．0 B．Fmx0 C． D．【参考答案】C

微元法05变力做功【例题4】如图所示，在西部的偏远山区，人们至今还通过“驴拉磨”的方式把小麦颗粒加工成粗面来食用。假设驴拉磨的平均拉力大小为300N，驴做圆周运动的等效半径r=1.5m，则驴拉磨转动一周所做的功约为（）A．0 B．300J C．1400J D．2800J【参考答案】D

微元法05变力做功做曲线运动的物体，当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(