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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)样本(x1,x2,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,,yn)的平均数为.若样本(x1,x2,xn,y1,y2,,yn)的平均数,其中0α,则n,m的大小关系为 （）

A．nm B．nm C．n=m D．不能确定（2012江西理）

3．(0分)函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为(D)

（A）（B）

（C）（D）(2006全国2理)

解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以故选D

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

AUTONUM

5．(0分)函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中

mn0，则的最小值为★

6．(0分)设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是____

7．(0分)已知直线与圆有交点，且交点为“整点”（即交点的横坐标、纵坐标均为整数），则满足条件的有序数对的个数为8

8．(0分)已知，求的值为______．

9．(0分)棱长都是的三棱锥的表面积为_________▲_________。

10．(0分)从等腰直角三角形纸片上，按图示方式剪下两个正方形，其中，，则这两个正方形的面积之和的最小值为

11．(0分)已知是两个不同平面，是两条不同直线。给出下列命题：

①若∥②若∥∥

③若∥④若∥

其中不正确的是．（填写你认为恰当的序号）

12．(0分)已知且，则________．

13．(0分)已知向量,若,则的值为▲．

14．(0分)若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

15．(0分)复数在复平面上对应的点在第象限．

16．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲．

17．(0分)设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若m∥,m∥,则∥；（2）若⊥，⊥β，则∥;

（3）若∥，∥，则∥；（4）若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，所有真命题的序号是．

18．(0分)以为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.

19．(0分)C1D1已知在正三棱锥中，侧棱与底面边长相等，分别是的中点，有下列四个结论：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面，其中正确的结论有__________．

C1

D1

20．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

21．(0分)为正整数，则的值为___________.

22．(0分)设随机变量的分布列为,则的值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)

AUTONUM．(本小题满分14分)

工厂生产某种零件，每天需要固定成本100元，每生产1件，还需再投入资金2元，若每天生产的零件能全部售出，每件的销售收入（元）与当天生产的件数（）之间有以下关系：,设当天利润为元.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式；

（Ⅱ)要使当天利润最大，当天应生产多少零件？（注：利润等于销售收入减去总成本）

24．(0分)在等差数列中，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个