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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【黄金题型】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2005全国3文)计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

16进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

（A）6E（B）72（C）5F（D）B0

2．(0分)（2010福建理2）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()

A． B． C． D．

3．(0分)函数的最小正周期和最大值分别为（）

A．， B．， C．， D．，(山东理5）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)设是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为▲．

5．(0分)在中，、、分别是角、、所对的边，，，若有两解，则的取值范围是▲.

6．(0分)集合，，若，则实数的值为

7．(0分)设变量满足约束条件，其中，若的最大值为1，则实数的取值范围

8．(0分)设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

9．(0分)已知数列：．设，

则数列的前n项和为▲．

10．(0分)过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长

为．

11．(0分)若x＞0，y＞0，且则的最小值为____

12．(0分)在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则的值为_________.

13．(0分)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，，

设，则满足的概率为▲．

14．(0分)若椭圆eq\f(x2,m)＋eq\f(y2,n)＝1(m，n0)的离心率为eq\f(1,2)，一个焦点恰好是抛物线y2＝8x的焦点，则椭圆的标准方程为________．

解析：由题意得：焦点坐标为(2,0)，∴c＝2，∵eq\f(c,a)＝eq\f(1,2)，∴a＝4，∴m＝a2＝16，n＝b2＝

a2－c2＝12，∴椭圆的标准方程为eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1.

15．(0分)等差数列{}中，，则=_____________；

16．(0分)等差数列的前n项的和，若为数列的前n项和，则=

17．(0分)已知函数的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是．

18．(0分)设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是．（2001上海，3）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)(本小题满分16分)

设，两个函数，的图像关于直线对称.

（1）求实数满足的关系式；

（2）当取何值时，函数有且只有一个零点；

（3）当时，在上解不等式．

20．(0分)（本题满分16分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。

21．(0分)如图，在正三棱柱中，，是的中点，是的中点。

求证：

（1）平面;

（2）平面;（本题满分14分）

22．(0分)在研究性学习小组的一次活动中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学被随机地分配承担H、I、J、K四项不同的任务，每项任务至少安排一位同学承担.

(1)求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率;

(2)设这五位同学中承担H任务的人数为随机变量，求的分布列及数学期望

23．(0分)给出下列命题：

①若是一个三角形的三个顶点；

②与非零向量共线的单位向量是

③若，则至少有一个是；

④已知是不共线的三点，G是内一点，若,则G是的重心，其中所有真命题的个数是

24．(0分)设整数，是平面直角坐标系中的点，其中

（1）记为满足的点的个数，求；

（2）记为满足是整数的点的个数，求(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分）

25．(0分)某考生打算从7