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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（新）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递增；

②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递增；

③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）－g（x）单调递减；

④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）－g（x）单调递减.

其中，正确的命题是（）

A．①② B．①④ C．②③ D．②④（2001全国10）

2．(0分)若A．B．C是△ABC的三个内角，且ABC（C≠），则下列结论中正确的是（）

A．sinAsinC B．cotAcotC C．tanAtanC D．cosAcosC（2003北京春季文6理5）

3．(0分)条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是---------（）

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)函数，对任意

成立，则实数m的取值范围是▲.

5．(0分)为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

是▲．

6．(0分)如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是.

7．(0分)有下列四个命题：其中真命题的是．

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤―1，，则方程x2―2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；

④“A∪B=B，则AB”的逆否命题．

8．(0分)函数的值域是____．

9．(0分)已知向量．若为直角三角形，则．

10．(0分)已知，且，，

则的值等于▲．图4

11．(0分)设集合,,若则实数m的取值范围是______________(2011年高考江苏卷14)

12．(0分)复数是纯虚数，则_________

13．(0分)如图，正方体的棱长为1，C，D分别是两条棱的中点，A，B，M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是______．

14．(0分)等差数列是等比数列，且=。

15．(0分)设，其中为实数，，，，若，则5.

[解]由题意知

，

由得，，因此，，．

16．(0分)的值为

17．(0分)方程x2+eq\r(2)x－1＝0的解可视为函数y＝x+eq\r(2)的图像与函数y＝eq\f(1,x)的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi,eq\f(4,xi))（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是(－∞,－6)∪(6,+∞);（上海卷11）

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本题满分15分）已知椭圆：和

圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．

（1）求圆与椭圆的方程；

（2）若点是椭圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值.

19．(0分)（本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面．

（第16题）

（第16题）

20．(0分)已知数列是等差数列，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

21．(0分)等腰三角形底边,高,点是线段上异于点的动点.点在边上，且,沿将折起到的位置，使.记，表示四棱锥的体积.

(1) 求表达式；

(2) 当为何值时，取最大值.

22．