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（八省联考）2024年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知函数在内是减函数，则（）

（A）０＜≤１（B）－１≤＜０（C）≥１（D）≤－１(2005全国2文)

2．(0分)若曲线在点处的切线方程是，则()

（A）(B)(C)(D)（2010全国2文7）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．

4．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

5．(0分)方程组的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)}，用描述法表示为{(x,y)|}。

6．(0分)把数列中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为

7．(0分)已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为▲．

8．(0分)PO⊥平面ABC，O为垂足，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝5，PA＝PB＝PC＝10，则

PO的长等于________．

解析：∵PA＝PB＝PC，∴P在平面ABC内的射影O为△ABC的外心．又△ABC为直角

三角形，∴O为斜边BA的中点．在△ABC中，BC＝5，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴PO＝eq\r(PC2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(AB,2)))2)＝5eq\r(3).

9．(0分)若实数、{，，，，}，且，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是__________．

10．(0分)=▲．

11．(0分)若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

12．(0分)已知平面向量，则向量与的夹角为▲．

13．(0分)已知，则的大小关系是▲．

14．(0分)若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是________．

15．(0分)若方程表示一个圆,则实数的取值范围是.

16．(0分)如图，在正三棱锥中，底面的边长为，点分别是和的中点，且，则正三棱锥的外接球的表面积为▲.

第11题图

第11题图

17．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是

18．(0分)若是偶函数，则=.－3，

19．(0分)在等差数列{an}中,,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.

20．(0分)数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列,类比上述结论,数列是正项等比数列,若,则数列也为等比数列.

21．(0分)函数的最小正周期是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（14分）设椭圆：的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于点、，且.

FOAPQy

F

O

A

P

Q

y

x

⑵若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程.

23．(0分)已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。(2011年高考福建卷理科16)（本小题满分13分）

24．(0分)已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题8分）

25．(0分)如图，海岸线，现用长为的拦网围成

一养殖场，其中．

(1)若,求养殖场面积最大值；

(2)若、为定点，，在折线内选点，

使，求四边形养殖场DBAC的最大面积；

(3)若(2)中B、C可选择，求四边形养殖场ACDB面积的最大值.

26．(0分)某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个