福建省福州第四十中学2024-2025学年八年级下学期3月第一次适应性 数学练习（含解析）.docx

福州第四十中学2024-2025学年第二学期3月第一次适应性练习

（满分150分）

一．选择题（每题4分，共40分）

1.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，以及解一元一次不等式，根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0进行求解即可．

【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，

，

解得，

故选：C．

2.下列根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查最简二次根式，涉及二次根式性质，利用二次根式性质逐项化简即可得到答案，熟记二次根式性质及最简二次根式定义是解决问题的关键．

【详解】解：A、由于，则不是最简二次根式，选项不符合题意；

B、由于，则不是最简二次根式，选项不符合题意；

C、由于，则不是最简二次根式，选项不符合题意；

D、是最简二次根式，选项符合题意；

故选：D．

3.下列函数中是正比例函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了正比例函数的定义，正比例函数的定义是形如（k是常数，）的函数，其中k叫做比例系数．根据定义逐项分析即可．

【详解】解：A、是正比例函数，故此选项符合题意；

B、的自变量在分母上，不是正比例函数，故此选项不合题意；

C、的自变量的次数是2，不是正比例函数，故此选项不合题意；

D、是一次函数，不是正比例函数，故此选项不合题意；

故选：A．

4.在中，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形对边平行结合平行线的性质可得．

【详解】解：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

5.下列计算不正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次根式混合运算，涉及二次根式加减乘除等运算，根据二次根式加减乘除运算法则逐项验证即可得到答案，熟记二次根式加减乘除运算法则是解决问题的关键．

【详解】解：A、，选项计算不正确，符合题意；

B、，计算正确，不符合题意；

C、，计算正确，不符合题意；

D、，计算正确，不符合题意；

故选：A．

6.在下列由线段组成的三角形中，是直角三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的逆定理，根据各个选项中的线段长，由勾股定理的逆定理代值验证即可得到答案，熟记勾股定理的逆定理是解决问题的关键．

【详解】解：A、由，由勾股定理的逆定理可知，，，不能组成直角三角形，不符合题意；

B、由，由勾股定理的逆定理可知，，，不能组成直角三角形，不符合题意；

C、由，由勾股定理的逆定理可知，，，不能组成直角三角形，不符合题意；

D、由，由勾股定理的逆定理可知，，，能组成直角三角形，符合题意；

故选：D．

7.在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．

【详解】解：A、∵，，

∴四边形是平行四边形，故该选项不符合题意；

B、，，

四边形不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故该选项符合题意；

C、∵，，

∴四边形是平行四边形，故该选项不符合题意；

D、∵，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形，故该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

8.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为折线），这个容器的形状可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】根据函数图像的走势：较缓，较陡，陡，注水速度是一定的，上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器上升高度越慢，从而得到答案．

解：注水量一定，函数图像的走势是稍陡，平，陡；

那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．

则相应的排列顺序就为C．

故选：C．

【点睛】本题考查了函数图像的性质在实际问题中的应用，判断出每段函数图像变化不同的原因是解题的关键．

9.已知两条线段长分别为3，4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）

A.5 B. C.5或 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，分两种情况：当两条线段均为直角边时；当线段为斜边，线段为直角边时；利用勾股定理计算即可．

【详解】解：当两条线段均为直角边时，则与