广西壮族自治区南宁市第二中学2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

八下数学3月份测试卷

时间：100分钟分值：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在中，，则的度数为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查平行四边形的性质，根据平行四边形的对角相等解答即可．

【详解】解：四边形是平行四边形，

，

故选：B．

2.平行四边形一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分且相等 D.对角线平分一组对角

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质得出答案即可．

【详解】解：A、平行四边形对角线互相平分，故此选项符合题意；

B、平行四边形对角线不一定互相垂直，故此选项不符合题意；

C、平行四边形对角线不一定相等，故此选项不符合题意；

D、平行四边形对角线不一定平分一组对角，故此选项不符合题意．

故选：A．

3.如图，在中，点D，E分别为的中点，若，则的长度为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形中位线定理计算即可．

【详解】解：∵D、E分别为边的中点，?

∴，?

故选D．

【点睛】本题考查是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

4.如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形的性质，结合坐标的意义即可求解．

【详解】解：∵边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，

∴

∴,

故选：C．

【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握正方形的性质，数形结合是解题的关键．

5.如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积为（）

A.20 B.25 C.30 D.35

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，先根据菱形的对角线互相垂直平分得到，然后根据菱形的面积等于其对角线乘积的一半进行求解即可．

【详解】解：∵菱形的两条对角线相交于点O，，，

∴，

∴，

故选：C．

6.如图，矩形中，于，且：：，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用矩形的性质结合：：，求解再求解再利用角的和差即可得到答案．

【详解】解：∵矩形中，

∴

∵：：，

∴

∵，

∴

∵

∴

∴

故选C．

【点睛】本题考查的是矩形的性质，等腰三角形的性质，掌握“矩形的对角线相等且互相平分”是解本题的关键．

7.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB＝5cm，ABE的周长比BEC的周长小3cm，则AD的长度为（）

A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对角线互相平分，可以得到AE＝CE，且AD=BC，再根据ABE的周长比BEC的周长小3cm，AB＝5cm，即可得到BC的长，从而可以得到AD的长．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，平行四边形对角线互相平分，

∴AE＝CE，且AD＝BC，

∵ABE的周长比BEC的周长小3cm，

∴（BC+CE+BE）-（AB+AE+BE）＝3cm，

∴BC-AB＝3cm，

又∵AB＝5cm，

∴BC＝8cm，

∴AD＝8cm，

故选：A．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质：对角线互相平分，且平行四边形对边相等，熟练掌握以上的性质，就能较快解决该类型的问题．

8.如图，中，平分交于E，若，则度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的定义，关键是掌握平行四边形对边互相平行．首先根据平行四边形的性质可得，，根据平行线的性质可得，，先计算出，然后再计算出的度数，可得答案．

【详解】解∶四边形平行四边形．

，，

，

，

平分，

，

，

，

，

故选∶B．

9.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOD=120°，AC=4，则CD的长为()

A.2 B.3 C.2 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据邻补角的定义求出∠COD＝60°，再根据矩形的对角线互相平分且相等可得AO＝BO＝CO＝DO＝2，然后判断出△COD是等边三角形，根据等边三角形三条边都相等可得CD＝DO＝2．

【详解】∵∠AOD=120°，

∴∠COD=180°﹣∠AOD=180°﹣120°=60°．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=BO=CO=DO=2，

∴△COD是等边三角形，

∴CD=DO=2．

故选：A．

【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性