河南省三门峡市2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

河南省三门峡市2024?2025学年八年级下学期3月月考数学试题

一、单选题（本大题共10小题）

1．下列式子一定是二次根式的（????）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中的最简二次根式是（????）

A． B． C． D．

3．若，则=（?????）

A．－15 B．－9 C．9 D．15

4．下列运算中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，实数、在数轴上的位置，化简：（???）

A．0 B． C． D．

6．如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为（????）

A．14 B．10 C．44 D．100

7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以点A为圆心，的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（????）

A． B． C． D．

8．在中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判定是直角三角形的是（???）

A． B．

C． D．，

9．松松学习了“勾股定理”之后，为了计算如图所示的风筝高度，测得如下数据：①测得的长度为12m；（）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为15m；③松松身高为1.6m，若松松同学想使风筝沿方向下降4m，则他应该往回收线（???）米．

A．2 B．5 C．5.4 D．3.6

10．如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（????）

A．12 B．10 C．8 D．6

二、填空题（本大题共5小题）

11．有理化分母：＝．

12．如果两个最简二次根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是．

13．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为．

14．．

15．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆的长度是．

??

三、解答题（本大题共8小题）

16．计算：

（1）3一+一；???

（2）（4一6）÷2

（3）（2+5）（2一5）一（一)2????

（4）7a一4a2+7a

17．先化简，再求值：

已知，求的值．

18．已知a，b分别是6?的整数部分和小数部分．

（1）求a，b的值；

（2）求3a?b2的值．

19．如图，用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为的正方形图案，求长方形的周长．

20．如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

21．如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上．若，，求的长．

??

22．如图，A，B个村在河的同侧，且，A，B两村到河的距离分别为，．现要在河边上建一水厂分别向A，B两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需3000元．请你在河岸上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W（元）．

23．如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为t秒．

(1)①斜边上的高为______

②当时，的长为______

(2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？

(3)当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的t的值．

参考答案

1．【答案】B

【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式可得答案．

【详解】A.，当时无意义，不一定是二次根式；

B.，被开方数a无论为何值都是非负数，一定是二次根式；

C.，当时无意义，不一定是二次根式；

D.，当时无意义，不一定是二次根式；

故选B．

2．【答案】C

【分析】根据二次根式的性质和最简二次根式的定义判断即可．

【详解】解：A、，原式不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、是最简二次根式，故本选项符合题意；

D、，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选C．

3．【答案】D

【分析】非负数和的值均为0时，算术平方根才有意义，直接利用算术平方根的非负性质得出，的值，进而得出答案．

【详解】解：，

，，

，

当时，，

．

故选D

4．【答案】C

【分析】根据二次根式的性质，平方根的定义，解答即可．

【详解】解：A.，错误，不符合题意；

B.，错误，不符合题意；????

C.，正确，符合题意；????

D.，错误，不符合题意；

故选C．

5．【答案】B

【分析】求一个数的算术平方根，整式的加减计算，由数轴得到，，再化简绝对值后利用整式的