苏科版九年级数学下册举一反三专题66图形的位似变换【八大题型】(原卷版+解析).pdfVIP

专题6.6图形的位似变换【八大题型】

【苏科版】

【题型I位似图形的相关概念辨析】1

【题型2判断位似中心】2

【题型3求位似图形的相似比】3

【题型4求位似图形的长度】4

【题型5求位似图形的面积】5

【题型6求位似图形的周长〕6

【题型7求位似图形的坐】8

【题型8格点中作位似图形】9

杵三

【知识点1位似图形】

1、定义：一般的，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过同一点。，且有OP二

hOP（RwO）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点。叫做位似中心

2、性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

3、画图步骤：

（1）尺规作图法：①确定位似中心；②确定原图形中的关键点关于中心的对应点；③描出新图形

（2）坐法：在平面直角坐系中，将一个多边形每个顶点的横坐、纵坐都乘于同一个数人（々HO）,

所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐原点，它们的相似比为闷

【题型1位似图形的相关概念辨析】

【例1】2（022•全国•九年级专题练习）下列命题：①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方：②两

个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在△48C与△ABC中，黑=需，/力=/〃，那么△

AHAC

ABC〜AAEU；④已知及位似中心O,能够作一个且只能作一个三角形与A4BC位似，使位似比为

2其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式1-1］2（022・江苏•九年级专题练习）下列语句中，不正确的是（）

A.位似的图形都是相似的图形

B.相似的图形都是位似的图形

C.位似图形的位似比等于相似比

D.位似中心可以在两个图形外部，也可以在两个图形内部

【变式1-2］2（022・四川达州•九年级期末）下列说法中正确的有（）

①位似图形都相似；

②两个等腰三角形一定相似；

③两个相似多边形的面积比是2:3,则周长比为4:9；

④若一个矩形的四边形分别比另一个矩形的四边形长2,那么这两个矩形一定相似.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【变式1-3］（2022•山东青岛•九年级单元测试）关于对位似图形的4个表述中：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②，立似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似

图形；

④，立‘似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

正确的个数（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题型2判断位似中心】

【例2】2（022•全国•九年级专题练习）如图，正方形OEFG和正方形45CD是位似图形，且点。与点G是一

对对应点，点。2（,2）,点G0（,1）,则它们位似中心的坐是（）

A.(-2,0B.(-1,0C.(0,0D.(-3,0

【变式2-1］2（022•北京师大附中九年级阶段练习）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

【变