吉林省长春市朝阳实验学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考 数学试卷（含解析）.docx

长春市朝阳实验学校（八）年级第一次练习·数学

（时间：90分钟满分：120分）

一、选择（每题8分）

1.若，则下列分式化简正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．

【详解】∵a≠b，

∴，选项A错误；

，选项B错误；

，选项C错误；

，选项D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．

2.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【详解】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．

详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，

∴a+1＜0，b-2＞0，

解得：a＜-1，b＞2，

则-a＞1，1-b＜-1，

故点B（-a，1-b）在第四象限．

故选D．

点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．

3.函数中的自变量的取值范围是（）

A.≠ B.≥1 C. D.≥

【答案】D

【解析】

【分析】由被开方数为非负数可行关于x的不等式，解不等式即可求得答案.

【详解】由题意得，2x-1≥0，

解得：x≥，

故选D.

【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

4.正比例函数的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，根据正比例函数的增减性，判定k的大小是解题的关键；根据正比例函数的增减性，判定，即可判断一次函数的大致图象．

【详解】解：正比例函数的函数值y随x的增大而减小，

，

∴一次函数的图象过二、三、四象限，

故选：A．

5.已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（）

A.＞ B.＝ C.＜ D.不能比较

【答案】A

【解析】

【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．

【详解】解：∵k=-＜0，

∴y随x的增大而减小．

∵-4＜2，

∴＞．

故选：A．

【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．

6.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了分式方程的应用，根据题意，先把逆流速度和顺流速度表达出来，再根据共用去9小时，列出方程解答即可．

【详解】根据题意，得，

故选A．

7.把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）

A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-2

【答案】D

【解析】

【分析】本题需要注意的有两个方面：①、第二个分式的分母为2-x，首先要化成x-2；②、等式右边的常数项不要漏乘．

【详解】解：

两边同时乘以x-2，约去分母，得1+(1-x)=x-2

故选：D

【点睛】本题考查解分式方程．

8.在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从两地同时出发，相向而行．快车到达地后，停留3秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离（米）与行驶时间（秒）的函数图象，根据图象信息，计算的值分别为（）

A.39，26 B.39，26.4 C.38，26 D.38，26.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数图象可得：速度和为：米/秒，由题意得：，可解得：，

因此慢车速度为：米/秒，快车速度为：米/秒，

快车返回追至两车距离为24米的时间：秒，可进一步求秒．

【详解】速度和为：米/秒，

由题意得：，解得：，

因此慢车速度为：米/秒，快车速度为：米/秒，

快车返回追至两车距离为24米的时间：秒，因此秒．

故选B．

【点睛】考核知识点：从函数图象获取信息.理解题意，从图象获取信息是关键.

二、填空（每题3分）

9.若，则______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了零指数幂，根据任何非零底数的零次幂的结果为1，求解即可．

【详解】解：，

，

，

故答案为：．

10.某种感冒病