7.1.3 两条直线被第三条直线所截-同步探究学案 人教版数学七年级下册 .pdf

同步探究学案

课题7.1.3两条直线被第三条直单元第七章学科数学年级七年级

线所截

学习1.理解同角、内错角、同旁内角的概念。

目标2.能从图形中识别同角、内错角、同旁内角。

重点理解同角、内错角、同旁内角的概念。

难点能从图形中识别同角、内错角、同旁内角。

探究过程

导入新课【引入思考】

1.当两条直线sb相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们就说。与力互相

o记作：a_Lbo

2.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的______,它们的交点叫做

___________________O

3.在同一平面内，过一点_________一条直线与已知直线垂直。

4.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短。

简单说成：垂线段_______。

5.直线外一点到这条直线的垂线段的____,叫做点到直线的距离。

阅读：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究

同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形（如图1）o如图2所示，直线

CQ与时相交（也可以说两条直线AB,CQ被第三条直线时所截），构成八个角。我

们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关

系。A—

图1图2

新知探究本节课来研究：

本节我们借助同一平面内一条直线与两条直线分别相交的情形，来研究三线八角问题。

探究1：观察图中的Z1和Z5,它们具有怎样的置关系？

分析：如图中的Z1和Z5,这两个角分别在直线AB、CQ的E

_______（上方），并且都在直线时的______（右侧），具AgB

有这种置关系的一对角叫作同角.D

1.图中还有其它的同角吗？。

2.两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同角？每对同角有什么

样的结构特征？

探究2：观察图中的Z3和/5,它们具有怎样的置关系?

分析：如图中的Z3和/5,这两个角都在直线AB、CD—

,并且分别在直线EF（Z3在直线EF

的左侧，Z5在直线时的右侧）.具有这种置关系的

一对角叫作内错角。

1.图中还有其它的内错角吗？

2.两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？每对内错角有什么

样的结构特征？

探究3：观察图中的Z3和Z6,它们具有怎样的置关系？

分析：如图中的23和Z6,这两个角虽然都在直线尸

AB.CD________,但是它们在直线EE________（左\）

侧），具有这种置关系的一对角叫作同旁内角.A亏亏B

1.图中还有其它的同旁内角吗？

2.两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？每对同旁内角有

什么样的结构特征？

例：如图所示，直线QE、被直线所截。

⑴/I和Z2、21和Z3、和24各是什么置关系的角？

⑵如果Z1-Z4,那么21和Z2相等吗？21和23互补吗？为什么？

归纳：找同角、内错角、同旁内角的方法:一看三