山东省枣庄市第十五中学2024-2025学年八年级3月月考 数学试题（含解析）.docx

八年级单元学习评价检测

数学试题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（共30分）

1.下列式子：①，②，③，④，⑤中是一元一次不等式的个数为（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式．根据一元一次不等式的定义分析判断即可．

【详解】解：①，是方程；

②，不含未知数，不是一元一次不等式；

③，是代数式，不是不等式；

④，是一元一次不等式；

⑤，是一元一次不等式．

故选：A．

2.由下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A. B.，，

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形内角和及即可判断A，根据勾股定理逆定理即可判断B，根据平方差公式及勾股定理逆定理即可判断C，根据三角形内角和及即可得到答案．

【详解】解：∵，，

∴∠B=90°，

∴为直角三角形，故A不符合题意；

∵，

∴不能判定三角形为直角三角形，故B符合题意；

∵，

∴为直角三角形，故C符合题意；

∵，，

∴，

∴为直角三角形，故D符合题意，

故选B．

【点睛】本题考查三角形内角和定理及勾股定理逆定理，解题的关键是熟练掌握直角三角形边角关系．

3.如图，直线，是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交于点E，交于点F，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据等边三角形的性质可得∠A=60°，再由三角形外角的性质可得∠AEF=∠1-∠A=80°，从而得到∠BEF=100°，然后根据平行线的性质，即可求解．

【详解】解：∵是等边三角形，

∴∠A=60°，

∵∠1=140°，

∴∠AEF=∠1-∠A=80°，

∴∠BEF=180°-∠AEF=100°，

∵，

∴∠2=∠BEF=100°．

故选：B

【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质，熟练掌握等边三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质是解题的关键．

4.如图，在中，垂直平分交于点，若的周长为，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，由线段垂直平分线的性质可得，进而可得的周长，即可求解，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

【详解】解：∵垂直平分，

∴，

∴的周长，

故选：．

5.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点D．已知，P为上一动点，则的最小值为（）

A.2 B.3 C.5 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了作角平分线及角平分线的性质定理；过点D作于E，则，由垂线段最短即可得的最小值．

【详解】解：由作图知，平分，

过点D作于E，如图，

∵，

∴；

∵，

∴最小值为3，

故选：B．

6.“双减”政策实施之后，某校为丰富学生的课外生活，现决定增购篮球和排球共30个，购买资金不超过3600元，且购买篮球的数量不少于排球数量的一半，若每个篮球150元，每个排球100元．求共有几种购买方案？设购买篮球个，可列不等式组为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题目中的不等关系，列出不等式组．

设购买篮球x个，则购买排球个，根据购买资金不超过3600元、购买篮球的数量不少于排球数量的一半，即可得出关于x的一元一次不等式组．

【详解】解：设购买篮球x个，则购买排球个，

由题意得．

故选：C．

7.下列说法，正确的是（）

A.一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等

B.“若，则”的逆命题是真命题

C.在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上

D.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中有一个内角大于

【答案】C

【解析】

【分析】逐一进行判断即可．

【详解】A.一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，故该选项错误；

B.“若，则”的逆命题为“若，则”为是假命题，故该选项错误；

C.在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上，故该选项正确；

D.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中每一个内角都大于，故该选项错误，

故选：C．

【点睛】本题主要考查真假命题，掌握垂直平分线的性质，逆命题，角平分线的判定和反证法是关键．

8.若关于x的不等式组有