山西省临汾市部分学校2024-2025学年八年级下学期第一次能力训练 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年度第二学期素养形成第一次能力训练

初二数学

注意事项：

1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A.=0 B.=4 C.≠0 D.≠4

【答案】D

【解析】

【详解】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，

故选D.

2.华为Mate70Pro手机采用麒麟9100处理器，采用的芯片制作工艺的精度达到了米，这个数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：用科学记数法表示为．

故选：C．

3.下列代数式中是最简分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了最简分式．直接利用最简分式的定义，一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，进而分析得出答案．

【详解】解：A、，则不是最简分式，故此选项不合题意；

B、，则不是最简分式，故此选项不合题意；

C、是最简分式，故此选项符合题意；

D、，则不是最简分式，故此选项不合题意．

故选：C．

4.若分式，则□可能是（）

A.3 B.y C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了分式，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．利用分式定义进行解答即可．

【详解】解：根据分式定义得□可能是y．

故选：B．

5.寒假辰辰一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，辰辰发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（）

A.金额是自变量 B.金额是油量的函数

C.168.8和20是常量 D.单价是自变量

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了函数的概念．根据在一个变化的过程中，变化的量叫做变量，固定不变的量叫做常量，因变量随着自变量的变化而变化，进行判断即可．

【详解】解：∵金额随着数量的变化而变化且单价保持不变，

∴金额是油量的函数，自变量是油量，因变量是金额，单价是常量，

∴四个选项中只有B选项说法正确，符合题意，

故选：B．

6.若，则点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了平面直角坐标系中象限内点的坐标的特点．首次根据判断点纵坐标为正，然后根据平面直角坐标系中象限内点的坐标的特点，即可得出点所在的象限．

【详解】解：∵，

∴点所在的象限是第二象限．

故选：B．

7.下列各式计算正确的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据分式的运算法则对各选项逐一判断即可.

【详解】A.，故该选项错误；

B.，故该选项错误；

C.=，故该选项错误；

D.==0,故该选项正确.

故选D.

【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

8.两个单项式与的和是一个单项式，点到横轴的距离是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项和点的坐标．根据同类项定义，求出字母的值即可判断．

【详解】解：因为两个单项式与的和是一个单项式，

所以这两个单项式是同类项，，，

解得，，，

所以点到横轴的距离是7，

故选：B．

9.甲、乙两名工人共同生产一批无人机．已知甲、乙两人聊天时的对话信息如下：

甲说：“我单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多．”

乙说：“我完成的工作量与甲完成的工作量相等．”

则乙单独完成这项任务所需时间是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了分式方程的应用．设乙单独完成任务需，甲单独完成任务需，根据甲完成这项任务的工作量与乙完成这项任务的工作量相等得方程，求解即可．

【详解】解：设乙单独完成任务需，甲单独完成任务需，

由题意，得，

解这个方程，得．

经检验，是原方程的解．

所以乙单独完成这项任务需要，

故选：D．

10.人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘