浙江省星光联盟2024-2025学年八年级下学期三月学科素养调查 数学试卷（含解析）.docx

星光联盟2024学年第二学期三月份学科素养调查

八年级数学试卷

分值：100分时间：90分钟

一．选择题（共30分）

1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次根式有意义的条件．根据题意利用二次根式有意义时根号内数的取值范围大于等于0即可得到本题答案．

【详解】解：∵式子在实数范围内有意义，

∴，

∴，

故选：C

2.下列计算中正确的是()

A.= B.=-=6-4=2

C.＝1 D.=-2

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的性质、合并同类二次根式法则、二次根式的运算法则逐一计算即可得．

【详解】A、=13，错误；

B、===2，错误；

C、＝，错误；

D、=|2-|=-2，正确；

故选D．

【点睛】本题主要考查二次根式加减法，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则．

3.某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么

这5天平均母天的用水量是()

A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨

【答案】C

【解析】

【详解】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．

解：这6天的平均用水量：=32吨，故选C．

要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．

4.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出，结合方程无解，方程有两个不相等的实数解，有两个相等的实数解，逐个判断即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

A选项，故不符合题意，

B选项，故符合题意，

C选项，故不符合题意，

D选项，故不符合题意，

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的根与判别式的关系，解题的关键是熟练掌握，方程无解，方程有两个不相等的实数解，有两个相等的实数解．

5.将方程配方后，原方程变为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查配方法，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，配方即可．

【详解】解：

∴；

故选C．

6.若，则等于（）

A.1 B.5 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用二次根式中被开方数是非负数，得出x的值，进而得出y的值，再利用有理数的乘方运算法则计算即可．

【详解】解：由题意可得：，

解得：x＝2，

故y＝-3，

∴．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及有理数的乘方运算，正确掌握被开方数为非负数是解题关键．

7.比较，3，的大小，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别计算出，3，平方，即可比较大小．

【详解】解：，32＝9，，

∵7＜8＜9，

∴，

故选C．

【点睛】本题考查了实数大小比较，解决本题的关键是先算出3个数的平方，再比较大小．

8.某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n，则可得方程（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据降价后的价格=原价×（1-降价的百分率），可知，第一次降价后的价格是，

第二次降价后的价格是，由此，列出方程，即可.

【详解】根据原价为4000，经过两次降价后的价格是2560，可知，，故选C.

【点睛】本题主要考查增长率或下降率的数学模型：，其中，a是原数，b是变化后的数，x是平均增长率或平均下降率，n是增长或下降的次数.

9.若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（）

A.3 B. C.或3 D.1或

【答案】A

【解析】

【分析】把x=0代入原方程可得关于m的方程，解关于m的方程即可得到m的值．

【详解】解：由题意可得：

，

解之可得：m=3或m=-1（不合题意，舍去），

∴m=3，

故选A．

【点睛】本题考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程及其根的意义和一元二次方程的解法是解题关键．

10.小聪、小明、小伶、小刚四人共同探究代数式的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（）

（1）小聪认为找不到实数x，使得值为0；

（2）小明认为只有当时，的值为4；

（3）小伶发现没有最小值；

（4）小刚发现没有最大值．

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（4） D.（2）（3）（4）

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查配方法的应用，解一元二次方程，利用配方法