2025年中考数学模拟试题：数列与函数综合易错点汇总.docx

2025年中考数学模拟试题：数列与函数综合易错点汇总

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、数列综合题

要求：掌握数列的基本概念，掌握数列的通项公式，了解数列的性质，能够解决数列的实际问题。

1.已知数列{an}的通项公式an=3n-2，求第10项an的值。

2.已知数列{an}的通项公式an=2n+1，求前5项的和S5。

3.已知数列{an}的通项公式an=n^2-n+1，求第5项an的值。

4.已知数列{an}的通项公式an=3^n-2，求前5项的和S5。

5.已知数列{an}的通项公式an=n(n+1)，求第4项an的值。

6.已知数列{an}的通项公式an=2^n+3^n，求第3项an的值。

7.已知数列{an}的通项公式an=3^n-2^n，求第5项an的值。

8.已知数列{an}的通项公式an=n^2-2n+3，求第6项an的值。

9.已知数列{an}的通项公式an=n(n-1)，求第7项an的值。

10.已知数列{an}的通项公式an=3^n+2^n，求前4项的和S4。

二、函数综合题

要求：掌握函数的基本概念，掌握函数的图像和性质，了解函数的实际应用，能够解决函数的实际问题。

1.已知函数f(x)=2x-3，求f(2)的值。

2.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值。

3.已知函数f(x)=3x+2，求f(-1)的值。

4.已知函数f(x)=x^2+5x-2，求f(0)的值。

5.已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。

6.已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(-2)的值。

7.已知函数f(x)=3x+5，求f(4)的值。

8.已知函数f(x)=x^2+2x-1，求f(1)的值。

9.已知函数f(x)=2x-4，求f(-3)的值。

10.已知函数f(x)=x^2-5x+6，求f(2)的值。

四、数列应用题

要求：应用数列知识解决实际问题，能够理解数列在现实生活中的应用。

1.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的通项公式。

2.一个等比数列的前三项分别是1，3，9，求这个数列的通项公式。

3.一个数列的前三项分别是2，6，18，如果这个数列是等比数列，求其公比。

4.一个等差数列的第五项是13，第八项是23，求这个数列的第一项和公差。

5.一个等比数列的第三项是27，公比是3，求这个数列的第一项。

6.一个数列的相邻两项之比是2，且这个数列的前两项分别是1和2，求这个数列的第五项。

7.一个等差数列的公差是5，且第二项是17，求这个数列的第九项。

8.一个等比数列的公比是-2，且第一项是8，求这个数列的第五项。

9.一个数列的前三项分别是3，9，27，如果这个数列是等比数列，求其公比。

10.一个等差数列的第六项是-3，且第一项和第九项的和是9，求这个数列的公差。

五、函数性质与图像题

要求：理解函数的基本性质，能够绘制函数图像，并分析函数的性质。

1.函数f(x)=x^2-4x+3的图像是_______（填“开口向上”或“开口向下”的抛物线），其对称轴为_______。

2.函数f(x)=2x+1的图像是_______（填“直线”），斜率为_______，截距为_______。

3.函数f(x)=3x^2-2x+1的图像是_______（填“开口向上”或“开口向下”的抛物线），顶点坐标为_______。

4.函数f(x)=|x-2|的图像是_______（填“折线”），折点坐标为_______。

5.函数f(x)=2x^3-3x^2+x的图像是_______（填“曲线”），有几个极值点_______。

6.函数f(x)=1/x的图像是_______（填“双曲线”），有几个渐近线_______。

7.函数f(x)=(x-1)^2的图像是_______（填“开口向上”的抛物线），顶点坐标为_______。

8.函数f(x)=2x-5的图像是_______（填“直线”），斜率为_______，截距为_______。

9.函数f(x)=-2x^2+4x-1的图像是_______（填“开口向下”的抛物线），顶点坐标为_______。

10.函数f(x)=|x|的图像是_______（填“折线”），折点坐标为_______。

六、函数方程与不等式题

要求：解函数方程和不等式，并能够运用函数