重庆市第一中学2024-2025学年下学期第一次月考八年级 数学试题.docx

重庆市第一中学2024-2025学年下学期第一次月考

八年级数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上．

2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.2024年12月4日，我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在巴拉圭亚松森举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．春节之所以被申请为人类非遗，因为春节里边蕴含了非常丰厚的历史内涵和文化内涵．下列春节标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列式子中，从左往右变形错误是（）

A B. C. D.

4.下列命题中，正确是（）

A.一组邻边相等的四边形是菱形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

5.已知，则实数的范围是（）

A. B. C. D.

6.如图，在平行四边形中，于点，于点，若平行四边形的周长为，且，则平行四边形的面积为（）

A.48 B.36 C.24 D.12

7.岩石会“说话”，山川有“韵律”，大自然中蕴涵着无尽的秘密，吸引着热爱研学的重庆一中的师生们走进其中一探究竟．甲、乙两同学分别从距离活动地点千米和千米的两地同时出发参加活动，甲同学的速度是乙同学速度的1.5倍．乙同学比甲同学提前分钟达到活动地点．若假设乙同学的速度是千米/小时，则下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

8.如图，用相同的三角形按一定规律排排列成下列图形，其中图案①有1个三角形，图案②有5个三角形，图案③有9个三角形……按此规律，则图案⑧中三角形个数为（）

A.21 B.22 C.23 D.29

9.如图，在平行四边形中，点、点是边上两点，满足，，延长、交于点，连接，设，则的大小用含的代数式表示为（）

A. B.

C. D.

10.已知整式，其中为自然数，均为整数，为非零整数，，记．当为完全平方数时，则下列说法：

①当，时，满足条件的整式之和是；

②若，则存在一个，使得满足条件的整式有且仅有个，

③若，满足条件的整式共有个．

其中正确的个数是（）

A. B. C. D.

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

11.计算：______．

12.若分式的值为，则______．

13.如果一个正多边形的内角和比另一个多边形的外角和多，则这个正多边形的边数是_____．

14.如图，一次函数与相交于点，则关于的不等式的解集是_____．

15.如图，在菱形中，对角线、相交于点，平分，交、于点、，连接，当，时，点到的距离为_______．

16.若关于的分式方程的解为非负数，且关于的一元一次不等式组至少有两个正整数解，则满足条件的所有整数的和为_____．

17.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点的坐标为，点为轴上一点，将沿翻折得，若点落在第二象限且，则点的坐标是_____．

18.一个各数位上数字不完全相同且均不为零的四位正整数，若满足百位和十位数字之和是千位和个位数字之和的两倍，则称这样的四位数为“二倍数”．将“二倍数”的千位数字和个位数字对调，百位数字和十位数字对调得到一个新的“二倍数”，记为，并规定：，例如：当时，，是“二倍数”，则，则．已知两个“二倍数”（，，、都是整数），（，，，，且均为整数），满足是完全平方数，且为整数，则_______，的最小值是_____．

二、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余每题各10分，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤．

19.（1）解不等式组：

（2）解方程：

20.爱学习的小月在学习平行四边形的判定之后，想继续研究判定一个平行四边形是菱形的方法，她的想法是过平行四边形的一个顶点向两条对边作垂线，如果这个顶点到这两边的距离相等，则可证明该平行四边形是菱形．根据她的想法与思路，完成以下作图和填空：

（1）如图，在平