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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

2．(0分)下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有

的是

A．=B.=C.=D（2009福建卷理）

3．(0分)函数存在反函数,则方程(为常数)的根的个数为

A.0B.1C.0或1D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则的所有可能取值之和为▲.

5．(0分)设则tan的值等于__▲．

6．(0分)已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是▲．

7．(0分)直线的倾斜角是.

8．(0分)设且在的延长线上，使,则点的坐标是．

9．(0分)给出下列命题：

(1)三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)有三个公共点的两平面重合；(4)若直线满足则.

其中正确命题的个数是．

10．(0分)直线的倾斜角为．

11．(0分)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

12．(0分)函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式14Oyxy（第9题图）eq\F(f(x),cosx)＜0的解集为

1

4

O

y

xy

（第9题图）

13．(0分)在直角梯形中，∥，，，，为腰的中点，则_____.

14．(0分)ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是。

C

C

B1

A1

C1

D1

A

B

D

15．(0分)在等差数列中，若，则=_______

16．(0分)已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是▲

17．(0分)将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“”的概率为____

18．(0分)直线y=x－1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是_____.（2003上海春，4）

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，，，垂足为，且是的中点，求的长．

20．(0分)[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.

21．(0分)（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(eq\r(3),2)，短轴长是2．

（1）求a，b的值；

（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当eq\f(S,∣k∣)＞eq\f(16,9)时，求k的取值范围．

x

x

y

O

D

M

N

l1

l2

（第20题图）

22．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;

(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.

23．(0分)（1）求函