初中数学三角形教案必威体育精装版.pptxVIP

初中数学三角形教案必威体育精装版12021/10/10/周日

CATALOGUE目录三角形基本概念与性质等腰三角形与等边三角形直角三角形及其性质相似三角形与全等三角形解直角三角形方法技巧三角形在平面几何中地位作用22021/10/10/周日

01三角形基本概念与性质32021/10/10/周日

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形定义按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。三角形分类三角形定义及分类42021/10/10/周日

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形三边关系三角形三角关系三角函数关系三角形三个内角之和等于180°。正弦、余弦、正切等三角函数在三角形中的应用及相互关系。030201三角形边角关系52021/10/10/周日

三角形高、中线与角平分线三角形高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。三角形中线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中线。三角形角平分线三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线。62021/10/10/周日

由于三角形三边和三角的相互制约关系，使得三角形具有稳定性，即当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小也就唯一确定了。在日常生活中，许多建筑结构和机械结构都利用了三角形的稳定性原理，如桥梁、塔吊、自行车车架等。三角形稳定性原理三角形稳定性应用三角形具有稳定性72021/10/10/周日

02等腰三角形与等边三角形82021/10/10/周日

有两边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。定义等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简写成“三线合一”）；等腰三角形的两腰相等。性质等腰三角形定义及性质92021/10/10/周日

VS三边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。性质等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°；等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；等边三角形每条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合（三线合一）；等边三角形是旋转对称图形，旋转中心是它重心，旋转角是120°。定义等边三角形定义及性质102021/10/10/周日

特点：等腰直角三角形的两个锐角都是45°；等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；等腰直角三角形两腰相等，两底角相等；等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。等腰直角三角形特点112021/10/10/周日

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）；如果三角形中一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形（利用此定理可以将直角三角形斜边中线等于斜边一半的性质由直角三角形推广到一般三角形）。判定定理在证明等腰三角形或等边三角形的性质或判定时，常常需要添加辅助线，如作底边上的高、中线或顶角的平分线等；在证明过程中，常常利用等腰三角形或等边三角形的性质进行证明，如利用“等边对等角”、“三线合一”等性质进行证明。证明方法判定定理和证明方法122021/10/10/周日

03直角三角形及其性质132021/10/10/周日

定义直角三角形是一个角为90度的三角形，它具有一些特殊的性质和定理。分类根据直角三角形的角度和边长特征，可以将其分为等腰直角三角形和一般直角三角形。直角三角形定义及分类142021/10/10/周日

勾股定理在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2。勾股定理的逆定理如果三角形三边满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理及其逆定理152021/10/10/周日

正弦是直角三角形的对边与斜边之比，记作sinA=a/c，其中A为锐角。正弦函数余弦是直角三角形的邻边与斜边之比，记作cosA=b/c，其中A为锐角。余弦函数正切是直角三角形的对边与邻边之比，记作tanA=a/b，其中A为锐角。正切函数正弦、余弦、正切函数概念162021/10/10/周日

直角三角形应用问题求解直角三角形已知直角三角形的某些元素，可以利用勾股定理和三角函数求解其他元素。实际问题中的应用直角三角形在实际生活中有广泛的应用，如测量、建筑、航海等领域。例如，利用三角函数可以计算山坡的坡度、建筑物的高度等。172021/10/10/周日

04相似三角形与全等三角形182021/10/10/周日

定义两个三角形如果它们的角分别相等，那么这两个三角形相似。此外，如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形也相似。判定条件两角对应相等，或三边对应成比例，或