圆的面积 精品【一等奖教案】(大赛一等奖作品).pdf

第5单元圆

第4课时圆的面积(1)

【教学内容】

圆的面积

【教学目标】

知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求

圆的面积的方法并能正确计算。

过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生

的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。

【教学重难点】

重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。

2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积

难点：理解圆的面积公式的推导过程。

【导学过程】

【知识回顾】

1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？

2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？

我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

【新知探究】

（一）、定义：

1、请你摸一摸哪里是圆的面积？

2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。

引导学生操作：

师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直

径、半径）

生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。

师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？

师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，

为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请

学生观察四组图。

师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

（三）拼摆推导面积公式。

1、拼摆

师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。

学生操作，演示学生的作品。

师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。

课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。

2、推导面积公式

小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

请你推导圆的面积公式。

学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）

（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。并说说圆面积的大小与什么有

关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）

【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和

启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和

积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

【知识梳理】

本节课学习了什么知识？

【随堂练习】

1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）、半径2分米

（2）、直径10厘米

2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？

3、判断对错：

（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）第8单元

数学广角——数与形

第1课时数与形（1）

【教学内容】107页

【教学目标】

知识与技能：

1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括

号等法则验证所探索的规律。

2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，

并提高其分析问题和解决问题的能力。

过程与方法：

1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过

程。

2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好

的思维品质。

情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激

发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事

求是的科学态度。

【教学重难点】

重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点：用字母、运算符号表示一般规律。创设问题情境，激发学生的

求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与

交流，并归纳总结

【导学过程】

【知识回顾】

猜测填数字

①2、4、6、8、____、____

②–1、2、–3、4、____、____

③2、4、8、16、32、____、____

【情景导入】

日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？

【新知探究】

观察上面图形把下面算式补充完整

1=（）2

1+3=（）2

1+3+5=()2

利用规律写一写

1+3+5+7=(4)2

1+3+5+7+9+11+13=（7）2

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