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矩阵第二章
第一节矩阵的概念第二节矩阵的运算第三节矩阵的逆目录第四节分块矩阵第五节矩阵的初等变换第六节矩阵的秩第七节矩阵在实际中的应用
第一节矩阵的概念
学的概念分析引例假设货物从甲、乙、丙三个产地运往销售地A的里程（单位：km）分别为300，200，280；运往销售地B的里程分别为400，500，420；运往销售地C的里程分别为250，500，300.若将货物的销售地看成矩形数表的列，货物的产地看成矩形数表的行，则货物的运送里程情况可以表示为：第一节矩阵的概念?引例中的矩形数表统称为矩阵，下面给出矩阵的定义.
学的概念分析?第一节矩阵的概念?
1.零矩阵?第一节矩阵的概念?
2.行矩阵第一节矩阵的概念?3.列矩阵?
4.方阵第一节矩阵的概念?5.对角矩阵??注意：主对角线以外没有标注的元素均为零.
6.单位矩阵第一节矩阵的概念7.数量矩阵??
8.三角矩阵第一节矩阵的概念?
第二节矩阵的运算
学的概念分析一、矩阵的加法第二节矩阵的运算?注意：相加的矩阵必须分别有相同的行数与相同的列数.
??第二节矩阵的运算
学的概念分析二、数与矩阵的乘法第二节矩阵的运算?
?第二节矩阵的运算?
学的概念分析?第二节矩阵的运算?
第二节矩阵的运算?（1）?（5）?（2）?（6）?（3）?（7）?（4）?（8）?
??第二节矩阵的运算
?第二节矩阵的运算
学的概念分析三、矩阵的乘法第二节矩阵的运算??
学的概念分析第二节矩阵的运算??（2-1）
学的概念分析第二节矩阵的运算??（2-3）（2-2）
学的概念分析第二节矩阵的运算??
??第二节矩阵的运算?
??第二节矩阵的运算???
??第二节矩阵的运算??
??第二节矩阵的运算???
??第二节矩阵的运算???
?第二节矩阵的运算??
?第二节矩阵的运算?（2-4）（2-5）
第二节矩阵的运算???
第二节矩阵的运算矩阵的乘法有以下性质（假设下列运算是可行的）：（1）?（2）?（3）?（4）?需指出的是，由于矩阵的乘法不满足交换律，因此（1），（2）是两个不同的性质?
学的概念分析四、矩阵的转置第二节矩阵的运算??
第二节矩阵的运算矩阵的转置有以下性质（假设下列运算是可行的）：（1）?（2）?（3）?（4）??
第二节矩阵的运算?（2-6）（2-7）
第二节矩阵的运算???
学的概念分析五、方阵的幂第二节矩阵的运算??
?第二节矩阵的运算??
?第二节矩阵的运算??
?第二节矩阵的运算??
?第二节矩阵的运算?
学的概念分析六、方阵的行列式第二节矩阵的运算??
学的概念分析第二节矩阵的运算??
学的概念分析第二节矩阵的运算??
?第二节矩阵的运算?
第三节矩阵的逆
学的概念分析第三节矩阵的逆??
学的概念分析第三节矩阵的逆???
学的概念分析第三节矩阵的逆???（2-8）
学的概念分析第三节矩阵的逆??（2-9）?
学的概念分析第三节矩阵的逆??
??第三节矩阵的逆
??第三节矩阵的逆
?第三节矩阵的逆注意：这种求逆矩阵的方法的计算量一般都比较大，后面将给出一种简便的计算方法.
??第三节矩阵的逆
??第三节矩阵的逆
?第三节矩阵的逆??
??第三节矩阵的逆
??第三节矩阵的逆
逆矩阵具有以下性质.第三节矩阵的逆（1）?（2）?（3）?（4）?（5）?（6）?
?第三节矩阵的逆
??第三节矩阵的逆
??第三节矩阵的逆
第四节分块矩阵
在处理阶数比较高的矩阵时，常将一个大矩阵看成由一些小矩阵组成，每个小矩阵称为大矩阵的子块.?第四节分块矩阵?
像这样将一个矩阵分成若干块（子块或子矩阵），并以所分的子块为元素的矩阵称为分块矩阵.第四节分块矩阵?
一、分块矩阵的运算在进行分块矩阵的运算时，要把子块作为元素处理，与普通矩阵的运算法则相似.第四节分块矩阵1.加减和数乘运算?
第四节分块矩阵??
第四节分块矩阵?
第四节分块矩阵2.乘法运算?（2-10）（2-11）
第四节分块矩阵2.乘法运算?
????第四节分块矩阵
?第四节分块矩阵??
?第四节分块矩阵?
二、几种特殊的重要的分块矩阵?第四节分块矩阵?同结构的分块对角矩阵的和、差、积、数乘及逆（若可逆）仍是分块对角矩阵.易验证分块对角矩阵有以下几个重要性质.?
第四节分块矩阵???同结构的分块上（下）三角矩阵的和、差、积、数乘仍是同结构的分块上（下）三角矩阵.
???第四节分块矩阵?
?第四节分块矩阵??
??第四节分块矩阵
第五节矩阵的初等变换
学的概念分析这一节将讨论初等变换与矩阵乘法的联系，并给出初等变换求逆矩阵的方法.对矩阵的行（列）进行的初等变换称为初等行（列）变换.第五节矩阵
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