2024—2025学年吉林省长春市第八十七中学八年级下学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年吉林省长春市第八十七中学八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★★)2.下列各图中不能表示是的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）

A．4

B．3

C．

D．

(★★)4.已知点在反比例函数上的图象上，则m的值为（）

A．

B．3

C．

D．8

(★★)5.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.当时，一次函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，一次函数与的图象交于点．下列结论中，①②③当时，④⑤，正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)9.在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则______．

(★★)10.若点，在反比例函数的图象上，则______．（填“”“”或“”）

(★★)11.在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位后，恰好经过点，则的值为______．

(★★)12.已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为______．

(★★)13.如图，函数和的图像相交，则关于的不等式的解集为_________．

(★★★)14.如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．

三、解答题

(★★)15.解分式方程：

(1)

(2)

(★★)16.已知点．

(1)若点在轴上，求的值；

(2)若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标．

(★★)17.已知一次函数

(1)求，为何值时，函数是正比例函数？

(2)若图象经过第一，三，四象限，求，的取值范围？

(★★)18.已知与成正比，且当时，．

(1)求与的函数关系式：

(2)若点在这个函数的图象上，求的值．

(★★★)19.如图，已知点，是一次函数图潒与反比例函数图象的两个交点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出当时，自变量x的取值范围________．

(★★★)20.某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

(1)该地出租车的起步价是______元；

(2)当时，求关于的函数关系式；

(3)若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程．

(★★★)21.小明以如图的方式叠纸杯时发现：叠在一起的纸杯的高度（）与纸杯的个数（个）之间是一次函数关系，有关数据如下表．

纸杯个数（个）

纸杯高度（）

(1)求与之间的函数表达式．

(2)小明把杯子叠成如图的一摞，放入高的柜子里（如图）．请帮小明算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以竖着一次性放进柜子里？

(★★★)22.已知，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，．

(1)请直接写出，两点坐标：：______，：______；

(2)在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）；

(3)点是一次函数上一动点，则的最小值为______．

(★★★★)23.在同一条公路上有A、B、C三地，C地在A、B两地之间．甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从C地出发匀速驶往A地，到达A地因故停留3小时后按原路原速驶往B地．结果甲、乙两车同时到达B地，在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程