2024—2025学年山东省济宁市实验初中教育集团下学期六年级3月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市实验初中教育集团下学期六年级3月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.生活中有下列现象，其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

A．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上

B．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线

C．把弯曲的河道改直，可以缩短航程

D．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线

(★★)3.下列运用等式的性质变形不正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)4.已知是方程的解，则a的值是（）

A．3

B．5

C．6

D．7

(★)5.下列换算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.“3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若式子的值与互为倒数，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，三块形状完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形．若大长方形的周长为，则大长方形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，甲、乙两动点分别同时从正方形的顶点沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第次相遇在哪条边上?（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.如图，第一步以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交、于点E、F，第二步以点E为圆心，以线段的长为半径画弧②，过两弧的交点作射线，若，则的度数为______度．

(★★★)12.小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：”，▲处被污染看不清．若方程的解是，则▲处的数字应是______．

(★)13.时钟在9时25分时，钟面上时针与分针形成的钝角的度数为______．

(★★)14.符号“”称为“二阶行列式”，规定它的运算法则为，则中x的值为__________．

(★★★)15.现定义运算“”，对于任意有理数，满足．如，，若，则有理数的值为__________．

三、解答题

(★★★)16.解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★★)17.在解方程时，小刚去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，请求出a的值和方程正确的解．

(★★★)18.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．例如：．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

(★★★)19.苏果超市用2730元购进A、B两种型号的保温杯共60个，这两种型号的保温杯的进价、标价如表所示：

价格类型

A型

B型

进价元个

35

65

标价元个

50

100

求这两种型号的保温杯各购进多少个？

若A型保温杯按标价的9折出售，要使这批保温杯全部售出后超市获得810元的利润，则B型保温杯应按标价的几折出售？

(★★★)20.一个两位数，个位数字与十位数字的和为13，如果把个位与十位上的数字对调，得到一个新的两位数，新的两位数比原数大27，求原来的两位数．

(★★★)21.〖定义〗:若关于的一元一次方程的解恰好为即，则称该方程为“友好方程”.例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”.

〖运用〗:（1）①，②③三个方程中，为“友好方程”的是______（填写序号）

（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；

（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值.

(★★)22.用一元一次方程解决下列问题：

山东淄博陶瓷生产史已逾万年，享有“淄博陶瓷，当代国窑”的美誉．某陶瓷器厂烧制陶瓷