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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)（1993山东理11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2－8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为 ()

(A)圆(B)椭圆(C)双曲线的一支(D)抛物

2．(0分)（2007陕西文3）抛物线的准线方程是()

（A） （B）（C） （D）

3．(0分)已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）

A． B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)已知函数，若，则▲．

5．(0分)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是．

6．(0分)已知动圆C与圆及圆都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为▲．

7．(0分)设为等比数列的前项和，，则.

8．(0分)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π)QUOTE0φ0的图象如下图所示，则f(eq\F(π,3))的值为▲．1

x

x

x

y

O

eq\F(11π,12)

eq\F(π,6)

·

2

－2

(第7题图)

9．(0分)已知实数是方程的两个不同的实数解，点，则直线与圆的位置关系是▲

10．(0分)关于x的方程(x2-ax+1)(x2-bx+1)＝0(a≠b)的四个根可以构成一个以2为公比的等比数列,则ab的值为________.

11．(0分)若函数的定义域为,则的取值范围是

12．(0分)在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是

13．(0分)已知函数f(x)=log2x,x0

14．(0分)已知是方程的两根，则=

15．(0分)设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

16．(0分)若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_________

17．(0分)已知函数，则=_____________；

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)【题文】已知椭圆过点，且它的离心率．直线

与椭圆交于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求证：、两点的横坐标的平方和为定值；

（Ⅲ）若直线与圆相切，椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

得到参数的表达式，应用二次函数性质使问题得解。

【结束】

19．(0分)(本小题满分14分)

已知四棱锥中,平面,且,底面为直角梯形,分别是的中点.

第17题(1)设为线段上一点,若平面,求的长;

第17题

(2)求平面与底面所成锐二面角的大小.

20．(0分)设等差数列的前n项和为,且,.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

21．(0分)（本小题满分16分）椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：

x

3

4

y

-2

(1)求C1，C2的标准方程。

（2）如图,过点M（2，0）的直线与C2相交于A,B两点，A在x轴下方,B在x轴上方,且，求直线的方程；

（3）与（2）中直线平行的直线与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3,2）,求△PCD的面积。

22．(0分)解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．

23．(0分)已知集合，．

（1）已知，求实数的取值范围；

（2）要使中恰有个整数，求实数的取值范围．

24．(0分)等比数列的各项均为正数，成等差数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．（本小题满分14分）

关键字：数列；求通项公式；裂项错位相消；求和

25．(0分)如图5，在椎体中，是边长为1的棱形，且,,分别是的中点，

（1）证明：

（2）求二面角的余弦值。(2011年高考广东卷理科18)

26．(0分)已知数列{xn}的首项x1=3，通项(n∈N+，p、q为常数)且x1,x4,x5成