02-1个体变异与变量分布课件.ppt

第二章个体变异与变量分布;个体变异(individualvariation);幻灯片1;（一）定量资料的频数分布;1.频数分布表的制作步骤

（1）计算极差（R）

R=Xmax–Xmin=160.9-125.9=35（cm）

（2）确定组数、组距：

组数：8～12

组距：i=R/组数=35/10=3.5≈4（cm）

（4）确定组段：含下限，不含上限

第一组段下限≤Xmin

最后一组上限Xmax

（4）划记：计算频数、频率

2.分布图;;

;定性资料的整理：根据指标的自然属性归类，计数频数

等级资料的整理：根据指标的不同等级归类，计数频数;709对肺癌患者和非肺癌患者吸烟情况

;例：某医院探讨不同期次矽肺的胸部平片肺门密度变化，资料如下表，问矽肺患者肺门密度的增加与矽肺期次有无关系？;描述分布类型

描述分布的特征

便于发现特大、特小的可疑值

便于计算有关指标、统计分析与处理;（三）数据的分布类型;

;;;;;分布类型;集中位置的描述

离散趋势的描述

;是描述一组变量值的集中趋势或平均水平的统计指标。是一组变量值的集中水平的代表值。

种类：算术均数、几何均数、中位数、众数、加权均数等

注意：同质的变量值才能在一起求平均数！

;（一）算术均数（arithmeticmean）简称均数（mean）

1.适用条件：单峰对称分布、正态分布的资料

2.计算公式：

①小样本：

;②大样本：;;例：五人血清抗体滴度：

1:10,1:100，1:1000，1:10000,1:100000;1适用条件：各变量值成倍数或对数正态分布的资料

2公式：;例、有5份血清的抗体效价分别为

1:10，1:20，1:40，1:80，1:160，

求平均抗体效价？

;使用注意：

(1)变量值中不能有0;

(2)同一组变量值不能同时存在正,负值;

(3)若变量全为负值，计算时将负号除去,算完后再加上。;（三）中位数（median）及百分位数（percentile）

将一组变量值从小到大排列,居中的那个变量值。

1.适用条件：任何分布（偏态、分布不明、两端无界限）

2.计算公式：

小样本：;L：M所在组的下限

i：M所在组的组距

fm：M所在组的频数

：M所在组前一组累积频数;例2.16在某市测得239名正常人发汞，资料见表2.11，试计算其95％参考值范围。

表2.11某市239名正常人发汞值

;百分位数;;应用中位数和百分位数时注意事项：

①所有分布类型的资料均可计算中位数和百分位数；

②例数较少时，接近两端的百分位数不稳定，不宜用两端

的百分位数估计频数分布范围；

③中位数抗极端值的影响，比均数好，但不及均数精确；

当资料可计算均数或几何均数时，不宜计算中位数。;描述集中趋势的指标：平均数

种类适用条件计算公式

正态分布

对数正态

任何分布

;有甲、乙两组同性别同年龄儿童体重(公斤)：

甲组26，28，30，32，34

乙组24，27，30，33，36;离散趋势的描述;1.全距（极差）

R=Xmax-Xmin反映资料的分布范围

R大→变异程度大，R小→变异程度小

优点：简单明了

缺点：不灵敏：只考虑了最大、最小值

抽样误差大，不稳定

;2.四分位数间距(Q)即P75与P25之差

P25：1/4的观察值小于它，称下四分位数P25～QL。

P75：1/4的观察值大于它，称上四分位数P75～QU。

Q=QU-QL，其间包含了中间的50%变量值，即

中间50%变量值的极差。;3.方差与标准差;