2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）专题7.5 一元一次不等式（组）的计算五大题型分类训练（50题）（沪科版2024）（解析版）.docx

专题7.5一元一次不等式（组）的计算五大题型分类训练（50题）

【沪科版2024】

【题型1解一元一次不等式】

1．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期末）解不等式：2+x

【答案】x≤20

【分析】本题考查解一元一次不等式，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤，进行求解即可．

【详解】解：2+x2

去分母，得32+x

去括号，得6+3x≥4x?2?12，

移项，得3x?4x≥?2?12?6，

合并同类项，得?x≥?20，

系数化为1，得x≤20．

2．（23-24七年级·陕西安康·期末）解不等式：1?2x3

【答案】x≤2

【分析】此题考查了解一元一次不等式，先去分母，移项，系数化为1求出不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键

【详解】解：去分母得，1?2x+3≥0,

移项得，?2x≥?4

系数化为1得，x≤2

3．（23-24七年级·上海·期末）解不等式：2x+13

【答案】x

【分析】本题考查解一元一次不等式．掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．

【详解】解：2x+1

4

8x+4?20x?215x?60

8x?20x?15x?60+2?4

?27x?62

x62

4．（23-24七年级·辽宁沈阳·期中）解不等式

（1）5x?23x+1

（2）x3

【答案】（1）x52

【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．

（1）去括号，移项，合并同类项即可得解；

（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可得解．

【详解】解：（1）去括号，得5x?23x+3，

移项，得5x?3x3+2，

合并同类项，得2x5，

化系数为1，得x5

（2）去分母，得2x?3x?1

去括号，得2x?3x+3≥6，

移项，得2x?3x≥6?3，

合并同类项，得?x≥3，

系数化1，得x≤?3．

5．（23-24七年级·湖南湘潭·期末）解不等式：

(1)2x+1

(2)x6

【答案】(1)x3

(2)x?2

【分析】

本题考查解一元一次不等式，涉及解不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案，熟练掌握解一元一次不等式的解法是解决问题的关键．

（1）去括号、移项、合并同类项即可得到一元一次不等式的解集；

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项即可得到一元一次不等式的解集．

【详解】（1）解：2x+1

去括号得2x+23x?1，

移项得2+13x?2x，

∴x3；

（2）解：x6

去分母得x?62x?2

去括号得x?62x?4，

移项得?6+42x?x，

∴x?2．

6．（23-24七年级·浙江丽水·期中）解不等式：3x?5≥3+2(x?1)．

【答案】x≥6

【分析】本题考查一元一次不等式的解法，运用去括号，移项，合并同类项，系数化为1解题即可．

【详解】解：去括号得3x?5≥3+2x?2，

移项得3x?2x≥3?2+5，

合并得x≥6．

7．（23-24七年级·陕西咸阳·期中）解不等式：3x+2x?1

【答案】x?

【分析】本题考查了解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．

去分母，去括号，移项合并，最后系数化为1，计算求解即可．

【详解】解：3x+2x?1

33x+2

9x+6x?1，

8x?7，

解得，x?7

8．（23-24七年级·河南漯河·期中）解下列关于x的不等式，并把解集在数轴上表示出来．

(1)3x+4≤6+2

(2)3x?25

【答案】(1)x≤?2，数轴上表示见解析图；

(2)x≤4，数轴上表示见解析图．

【分析】（1）移项，合并同类项，化系数为1，然后在数轴表示即可；

（2）去分母，移项，合并同类项，化系数为1，然后在数轴表示即可；

本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解方法．

【详解】（1）解：3x+4≤6+2

3x+4≤6+2x?4，

3x?2x≤6?4?4，

x≤?2，

数轴上表示解集如图，

（2）解：3x?2

33x?2

9x?6≥10x+5?15，

9x?10x≥5?15+6，

?x≥?4，

x≤4，

数轴上表示解集如图，

【题型2解一元一次不等式组】

9．（23-24七年级·辽宁本溪·期中）解不等式组5x?23x+1

【答案】5

【分析】本题考查解一元一次不等式组，先分别解一元一次不等式，再根据口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到确定不等式组的解集即可．

【详解】解：5x?23x+1

由①得，x5

由②得，x≤6，

故不等式组的解集为52

10．（23-24七年级·宁夏固原·期中）解不等式组：1?3

【答案】不等式组无解

【分析】本题考查解一元一次不等式组，先分别解一元一次不等