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第二章实验数据的处理及模型参数的确定引言：1.问题的提出从实验数据确定函数关系式，以预测任意x值时的函数y值例：298K时，SbH3在Sb上的分解的数据如下：t/s0510152025pA/kPa101.3374.0751.5733.1314.159.24

数学模型中各参数的确定利用实验得到的全部信息，确定数学模型中的待定参数模型参数ka──表观速率常数bH──H2的吸附系数bB──C6H6的吸附系数例：镍硅藻土上苯加氢合成环己烷是表面反应控制的固体催化剂上的气相反应。在160oC，微分反应器中的初始反应速率方程为

●线性插值●Lagrange插值●埃米尔特插值●一元线性回归●线性模型的推广●多元回归可化为多元线性回归的问题●多项式拟合简介●逐次回归分析函数关系插值法回归分析相关关系数值微分★★★★★引言：2.常用的数学方法

λ/nm430440450460470480A0.4100.3750.3250.2800.2400.205例：72型分光光度计测得某试样的吸收值如下：1–1线性插值——问题的提出希望：根据给定的函数表作一个既能反应f(x)的特性，又便于计算的简单函数p(x)，用p(x)近似f(x)，计算出任意x对应的y值求在435，445，455，465，475nm处的吸收值。

定义：设y=f(x)在区间[a,b]上有意义，且已知在点ax0x1…xnb上的值y0,y1,…,yn,若存在一简单函数pn(x),使pn(xi)=yi(i=0,1,…,n)成立，则称pn(x)为f(x)的插值函数，x0，x1，…，xn为插值节点区间[a,b]为插值区间，求pn(x)的方法称为插值法xyy=f(x)y=p(x)x1y1xnyn几何意义：2-1-1–2线性插值——方法原理ab

线性插值原理：两点间直线方程：xyy=f(x)y=p(x)xi-1yi-1xiyi2-1-1–2线性插值——方法原理

2-1-1–2线性插值——方法原理分段线性插值：添加标题实验点个数为n时，求插值结点x的函数值。首先确定x在哪两点间添加标题

LINEPLOT(N,X,Y,X0,Y0)DOJ=1,N-1J1=J+1X0=X(J1)CONTINUEJ=J-1T=(X0-X(J))/(x(J1)-x(J))Y0=Y(J)+T*(Y(J1)-Y(J))RETURNnoyes2-1-1–3线性插值——程序框图

2-1-1–4线性插值——应用示例21开始调用线性插值子程序求未知点X0对应的函数值Y0显示程序显示输入显示输出输入：数据点X(I),Y(I)，未知点X0输出：X0,Y0值结束4365

2-1-2-1一元三点Lagrange插值——问题的提出例：计算乙醇的平均摩尔体积实验测得25℃时乙醇溶液的平均摩尔体积（cm2mol-1）与乙醇的物质的量分数的关系如下x/cm2mol-10.089121.220.115322.160.143523.180.173924.320.206825.570.242426.950.281128.470.323430.150.369732.010.420734.070.477136.37计算x=0.1,0.2,0.3,0.4时的。两点式)即一元三点Lagrange插值——方法原理Lagrange插值（三点插值,抛物线插值）：xi-1xixi+1线性插值公式：二点(xi-1,yi-1),(xi,yi)

xyy=f(x)y=p(x)xi-1yi-1xi+1yi+1xiyi编程难点：如何确定使用哪三个结点进行插值xj-1xj+1xjxj-2xj+22-1-2-2一元三点Lagrange插值——方法原理

LGRG2(X,Y,N,T,Z)DoJ=3,N-1I=JTX(I)CONTINUEP=(T-X(I))*(T-X(I+1))/(X(I-1)-X(I))/(X(I-1)-X(I+1))Q=(T-X(I-1))*(T-X(I+1))/(X(I)-X(I-1))/(X(I)-X(I+1))R=(T-X(I-1))*(T-X(I))/(X(I+1)-X(I-1))/(X(I+1)-X(I))Z=P*Y(I-1)+Q*Y(I)+R*Y(I+1)RETURNnoyesI=I-1|T-X(I-1)|=|T-X(I)|yesno2-1-2-3一元三点Lagrange插值——程序框图

开始输入：数据点X(I),Y(I)，未知点X