高中数学指数函数.ppt

概念图象性质练习应用小结作业关于高中数学指数函数第1页，共21页，星期日，2025年，2月5日球菌分裂过程球菌个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……分裂次数问题一问题二概念概念第2页，共21页，星期日，2025年，2月5日设机器原来的价值为1x年…...机器价值y折旧6%折旧6%折旧6%折旧6%1年2年3年4年问题一问题二概念概念第3页，共21页，星期日，2025年，2月5日你能从以上两个关系式里找到异同点吗?思考:问题二概念问题一概念第4页，共21页，星期日，2025年，2月5日函数叫做指数函数，函数的定义域是R．其中是自变量．概念问题二概念问题一第5页，共21页，星期日，2025年，2月5日探究:概念??01a第6页，共21页，星期日，2025年，2月5日-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数的图象011.........0.350.250.71422.8311.410.5第7页，共21页，星期日，2025年，2月5日-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数的图象011.........图象第8页，共21页，星期日，2025年，2月5日yx0·(0,1)图象指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过点:4.单调性:5.函数值的变化情况:当x0时,0y1.图象R；(0,+∞)；(0,1)；在R上是增函数；当x0时,y1.第9页，共21页，星期日，2025年，2月5日在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点x0时，0y1x0时，y1x0时，y1x0时，0y1函数值变化情况RR值域(0,+∞)(0,+∞)定义域图象函数R(0,+∞)（0，1）性质第10页，共21页，星期日，2025年，2月5日例一例二应用例1、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数的两个函数值由于底数所以指数函数在上是增函数.所以因为例二第11页，共21页，星期日，2025年，2月5日例一例二应用例1、比较下列各题中两个值的大小:解:可看作函数的两个函数值所以指数函数在上是减函数.所以因为由于底数例二第12页，共21页，星期日，2025年，2月5日解:由指数函数的性质知(4)例二例一第13页，共21页，星期日，2025年，2月5日3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．总结：1.当同底数并明确底数a与1的大小关系时：直接用函数的单调性来解；2.当同底数但不明确底数a与1的大小关系时：要分情况讨论；应用第14页，共21页，星期日，2025年，2月5日比较下列各组值中各个值的大小：练习试一试：第15页，共21页，星期日，2025年，2月5日概念图象性质练习应用小结作业