2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）专题8.8 整式乘法与因式分解单元提升卷（沪科版2024）（解析版）.docx

第8章整式乘法与因式分解单元提升卷

【沪科版2024】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（24-25八年级·浙江宁波·期中）下列计算正确的是（????）

A．a2?a

C．a2+a

【答案】D

【分析】本题考查同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方，根据同底数幂的乘除法法则、合并同类项的方法、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．

【详解】解：A、a2

B、a8

C、a2

D、?a

故选：D．

2．（3分）（24-25八年级·山东威海·期末）按照下列程序输入m进行计算，最后的结果是（????）

??

A．m2 B．m C．?1 D．

【答案】B

【分析】根据整式的运算法则计算即可．

【详解】解：由题意得m2

故选：B．

【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．

3．（3分）（24-25八年级·山东烟台·期中）下列因式分解结果正确的是()

A．?6a3?18

C．a2+4a+16=a+4

【答案】D

【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键，将各式因式分解后进行判断即可．

【详解】?6a

a4?1=a

a2

a2+b22

故选：D．

4．（3分）（24-25八年级·宁夏中卫·期中）在已知(a+b)2=9，ab=?32，则

A．6 B．?6 C．12 D．?12

【答案】C

【分析】本题考查了完全平方公式的变形，根据a+b2

【详解】解：∵a+b2

∴a2

∵(a+b)2=9，

∴a2

故选：C．

5．（3分）（24-25八年级·浙江温州·期中）小黄同学计算一道整式乘法∶(x+a)(x+2)，由于他抄错了a前面的符号，把“+”写成“?”，得到的结果为x2+bx?4．则a+b的值为（

A．0 B．2 C．4 D．6

【答案】B

【分析】本题考查了多项式乘多项式，由题意得出x?ax+2=x2+bx?4

【详解】解：由题意得，x?ax+2

∴x

∴2?a=b，?2a=?4，

∴a=2，

∴a+b=2，

故选：B．

6．（3分）（24-25八年级·福建厦门·期中）已知x2?2=y，则

A．2 B．0 C．﹣2 D．1

【答案】A

【分析】由题意可知x2?y=2，利用单项式乘多项式计算得

【详解】解：∵x2

∴x2

则：x

=

=

=2，

故选：A．

【点睛】本题考查整式的混合运算，代数式求值，掌握整式混合运算的法则是解决问题的关键．

7．（3分）（24-25八年级·四川巴中·期中）已知a=355，b=444，c=533，则a、

A．cab B．cba C．abc D．acb

【答案】A

【分析】把a、b、c三个数变成指数相同的幂，通过底数可得出a、b、c的大小关系．

【详解】解：∵a＝（35）11＝24311，b＝（44）11＝25611，c＝（53）11＝12511，

又∵125243256，

∴cab．

故选：A．

【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，解答本题关键是掌握幂的乘方法则，把各数的指数变成相同．

8．（3分）（24-25八年级·重庆北碚·期中）18×3+132

A．1 B．3 C．7 D．9

【答案】D

【分析】本题考查了平方差公式，有理数的乘方．熟练掌握平方差公式进行运算是解题的关键．

由题意知，18×3+132+134+1???364+1+9

【详解】解：由题意知，18×

=9

=9

=9

……

=9

=9×

=

=3

∵31

∴每4个3相乘为1个循环，

∵130÷4=32+2，

∴3130

故选：D．

9．（3分）（24-25八年级·福建福州·期中）如图1是宽为a，长为bab的小长方形纸片，将8张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积）分别表示为S1,S2，若S=S1

??

A．b=2a B．b=3a C．b=4a D．b=5a

【答案】D

【分析】根据题意得出两块阴影部分的长和宽，再根据长方形面积公式得出S的表达式，根据S为定值，得出S的值与x无关，即可得出结论．

【详解】解：设BC=x,CD=y，

由图可知，上面阴影部分长为x?3a，宽为y?5a，

下面阴影部分长为x?b，宽为y?b，

∴S=S

∵S为定值，

∴S的值与x无关，

∴5a?b=0，则b=5a，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是根据图形正确列出代数式，熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法则．

10．（3分）（24-25八年级·江苏南京·期中）如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a，b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和b(ab)．现有这三种纸片各10张，取其中的若干张(三种图形都要取到)拼成一个新的正方形，拼成大小不同的正