2023-2024学年北京市十一学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）.docx

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2023-2024学年北京市十一学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）

A．增多 B．减少

C．不变 D．增多、减少都有可能

2．（3分）某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是（）

A．a% B．（1+a）% C． D．

3．（3分）甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（）

A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少

B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多

C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同

D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定

4．（3分）图中表示阴影部分面积的代数式是（）

A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）

C．ad+c（b﹣d） D．ab﹣cd

5．（3分）以下的运算的结果中，最大的一个数是（）

A．（﹣13579）+0.2468 B．（﹣13579）

C．（﹣13579） D．（﹣13579）

6．（3分）浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是（）

A． B．（mp+nq）%

C． D．

7．（3分）设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（）

A．p≥q≥a＞b B．q≥a＞b≥p C．q≥p≥a＞b D．p≥a＞b≥q

8．（3分）一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

9．（3分）若abc＝1，则的值是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

10．（3分）有一份选择题试卷共六道小题．其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分．某同学共得了20分，则他（）

A．至多答对一道小题 B．至少答对三道小题

C．至少有三道小题没答 D．答错两道小题

二、填空题（每题5分，共50分）

11．（5分）198919902﹣198919892＝．

12．（5分）．

13．（5分）①关于x的方程的解是．

②1﹣2+3﹣4+…+4999﹣5000＝．

14．（5分）含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是克．

15．（5分）制造一批零件，按计划18天可以完成它的．如果工作4天后，工作效率提高了，那么完成这批零件的一半，一共需要天．

16．（5分）现在是4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合．

17．（5分）对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y＝ax+by﹣cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算、又知道1*2＝3，2*3＝4，x*m＝x（m≠0），则m的数值是．

18．（5分）新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开次．

19．（5分）三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）某个自然数的平方．

20．（5分）小明上学步行，下学回家乘车，往返共需1.5小时；若他上、下学都乘车，则只需0.5小时；若他上、下学都步行，则往返需用小时．

三、解答题（每题5分，共10分）

21．（5分）如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3S1S2，求S．

22．（5分）在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示．试求图中阴影部分的总面积（写出分步求解的简明过程）．

四、阅读题（共10分）

23．（10分）将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．

解①（逻辑推理解）

我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九