1.2.4绝对值教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

1.2.4绝对值教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：1.2.4绝对值

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第3节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过绝对值的学习，学生能够理解数轴上的位置关系，发展对绝对概念的理解，提高解决实际问题的能力。同时，通过探究和操作活动，学生将培养数学思维和合作学习的能力，为后续学习打下坚实的基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-理解绝对值的含义：强调绝对值表示一个数与零的距离，是数轴上的一个非负数。

-绝对值的性质：讲解绝对值的三个性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

-绝对值运算：通过实例演示绝对值的加法、减法、乘法和除法运算。

2.教学难点：

-理解绝对值的直观意义：学生可能难以理解数轴上正数和负数距离零的相等性，需要通过直观图示和实际操作来帮助学生建立概念。

-解决含有绝对值的不等式：学生可能不熟悉如何处理绝对值不等式，例如|x|a，需要逐步讲解解法，并举例说明。

-绝对值在实际问题中的应用：学生可能难以将绝对值概念应用于实际问题，如解决距离问题时，需要通过具体的实例和问题设计来强化这一能力。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解绝对值的定义和性质，帮助学生建立概念框架。

2.讨论法：组织学生讨论绝对值在不同情境下的应用，如温度变化、位置距离等，促进学生对知识的深入理解。

3.实验法：利用数轴和实物模型进行直观教学，让学生通过操作体验绝对值的概念。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示数轴和绝对值的图示，提高视觉直观性。

2.教学软件：运用数学软件进行绝对值运算的演示和练习，增强互动性。

3.实物操作：使用教具如数轴模型，让学生动手操作，加深对绝对值概念的理解。

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-开场白：通过提问“同学们，你们知道数轴吗？在数轴上，正数和负数有什么不同？”来引起学生的兴趣。

-演示：展示数轴，并指出数轴上的原点、正数和负数，让学生直观感受数轴的基本概念。

-引入：提出“今天我们要学习一个新的数学概念——绝对值，它和数轴有什么关系呢？”从而导入新课。

2.新课讲授（用时15分钟）

-绝对值的定义：讲解绝对值的含义，即一个数与零的距离，强调绝对值总是非负的。

-绝对值的性质：介绍绝对值的三个性质，通过数轴图示和实例进行讲解。

-绝对值的运算：通过具体例子演示绝对值的加法、减法、乘法和除法运算，强调运算规则。

3.实践活动（用时10分钟）

-练习题：分发练习题，让学生独立完成，包括计算绝对值、解绝对值方程等。

-小组合作：将学生分成小组，每个小组讨论并解决一个与绝对值相关的实际问题。

-实物演示：使用教具或实物模型，让学生通过实际操作来理解绝对值的含义。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-举例回答：

1.如何计算一个数的绝对值？举例说明：计算|-5|的值。

2.绝对值在生活中的应用有哪些？举例说明：计算两地之间的直线距离。

3.如何解决含有绝对值的不等式？举例说明：解不等式|x|3。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课学习的内容：绝对值的定义、性质和运算。

-强调重点：绝对值总是非负的，绝对值的运算规则。

-解答疑问：针对学生在实践活动和小组讨论中提出的问题进行解答。

-布置作业：布置课后练习题，巩固所学知识。

总用时：45分钟

六、知识点梳理

1.绝对值的定义

-绝对值表示一个数与零的距离，是一个非负数。

-绝对值记作|x|，其中x是任意实数。

2.绝对值的性质

-正数的绝对值是它本身，即|a|=a，其中a0。

-负数的绝对值是它的相反数，即|a|=-a，其中a0。

-零的绝对值是零，即|0|=0。

3.绝对值的运算

-绝对值的加法：|a|+|b|=|a+b|，当a和b同号时；|a|+|b|=|a-b|，当a和b异号时。

-绝对值的减法：|a|-|b|=|a-b|，当a和b同号时；|a|-|b|=|a+b|，当a和b异号时。

-绝对值的乘法：|a|*|b|=|a*b|。

-绝对值的除法：|a|/|b|=|a/b|，其中b≠0。

4.绝对值不等式的解法

-|x|a的解集：-axa，其中a