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2025年广东省深圳市部分学校中考数学联考试卷（4月份）

一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共计24分）

1．（3分）随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”Ai应用，以下是一些常见Ai应用的logo图案（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2?x4＝x8 B．（x﹣1）2＝x2﹣1

C．（﹣m2）3＝﹣m6 D．m2+m3＝m5

3．（3分）截至2025年3月27日，电影《哪吒2》全球票房为153.78亿，用科学记数法表示为（）

A．1.5378×109 B．1.5378×1010

C．153.78×108 D．15.378×109

4．（3分）近些年来随着人们健康意识的增强，马拉松逐渐成为大家喜爱的运动．如表是某地举办的一次马拉松比赛中，共100名队员跑完全程的用时统计表．则这100名队员跑完全程所用时间的中位数应落在（）

时间

3小时内

3﹣3.5小时

3.5﹣4小时

4﹣4.5小时

4.5﹣5小时

5小时以上

人数

5

12

28

25

17

13

A．3﹣3.5小时 B．3.5﹣4小时 C．4﹣4.5小时 D．4.5﹣5小时

5．（3分）在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动．书法社和绘画社开始招募新成员．起初，书法社的报名数比绘画社报名数的；后来，绘画社有5人改报了书法社，书法社的报名数是绘画社报名数的2倍．设起初报名书法社的为x人，报名绘画社的为y人（）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）最近中国“宇树科技”的“机器狗技术”发展迅速．在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定夹角（如图1）．图2是机器狗正常状态下的腿部简化图，∠ABC＝120°．机器狗正常状态下的高度可以看成A，C两点间的距离（）

A．40cm B． C． D．

7．（3分）下列尺规作图中，点P到三角形三个顶点的距离相等的是（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，∠BAC＝∠BCD＝90°，AC＝2，则AD的最大值为（）

A．5 B． C． D．

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）若a+b＝2，则a2+b2+2ab＝．

10．（3分）随着人工智能大模型的发展，某大模型训练需要用到A，B，C，D四类数据，B类数据有30亿文本，C类数据有50亿文本，现随机从这四类数据中抽一条文本，则抽中C类数据的概率为．

11．（3分）某种LED灯能提供4000（流明）的光通量．把它安装在某房间时，房间的光照强度I（单位：勒克斯）（单位：平方米）满足关系式．若要求房间的光照强度I不低于200勒克斯平方米．

12．（3分）如图，身高1.6米的小亮站在B点测得旗杆CD的仰角为27°，小亮向旗杆走了6米到达F点，则旗杆的高度为米．（sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，）

13．（3分）如图，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6．D是AC中点，将纸片沿BD翻折，AA交BC于E，则CE＝．

三、解答题：（本大题共7小题，共61分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

14．（6分）计算：．

15．（7分）在化简的过程中，小深、小圳同学分别给出了如下的部分运算过程．

小深：原式＝．

…

小圳：原式＝．

…

（1）小深解法的依据是，小圳解法的依据是；（填序号）

①等式的基本性质；

②分式的基本性质；

③乘法分配律；

④乘法交换律．

（2）试选一种解法，写出完整的解答过程．

16．（8分）2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略．国家卫生健康委员会宣布持续推进为期三年的“体重管理年”行动．为了帮助学生更好地管理体重，深圳某初中学校开展了一项体重管理计划（BMI）调查．BMI的计算公式为：，根据世界卫生组织的标准

BMI范围

分类

BMI＜18.5

体重过轻

18.5≤BMI＜24

体重正常

24≤BMI＜28

超重

BMI≥28

肥胖

调查结果如表所示：

分类

人数

体重过轻

10

体重正常

50

超重

30

肥胖

10

（1）小明身高为1.6m，BMI指数为20，则小明的体重为kg；

（2）以下是部分统计图表，请根据表格数据补齐空缺部分．

（3）根据以上图表，请你给出一条合理的建议．

（4）学校计划从体重正常的2个男生和2个女生中，抽取2名学生介绍体重管理经验，求抽取出来的学生恰好是一男一女的概率．

17．（9分）背景：2026年开始，深圳市体育中考将把球类运动作为必选项目．

在某次